Kalkulus Contoh

$\cos (7 x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = 7 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $7 x$ .

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [7 x]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $- \sin (u)$ .

$- \sin (u) \frac{d}{d x} [7 x]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $7 x$ .

$- \sin (7 x) \frac{d}{d x} [7 x]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 x$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \sin (7 x) (7 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$- 7 \sin (7 x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 7 \sin (7 x) \cdot 1$

Langkah 2.4

Kalikan $- 7$ dengan $1$ .

$- 7 \sin (7 x)$