Kalkulus Contoh

$2 x e^{x}$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x e^{x}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x e^{x}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x e^{x}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = e^{x}$ .

$2 (x \frac{d}{d x} [e^{x}] + e^{x} \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$2 (x e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 (x e^{x} + e^{x} \cdot 1)$

Langkah 4.2

Kalikan $e^{x}$ dengan $1$ .

$2 (x e^{x} + e^{x})$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (x e^{x}) + 2 e^{x}$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$2 e^{x} x + 2 e^{x}$

Langkah 5.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $2 e^{x} x + 2 e^{x}$ .

$2 x e^{x} + 2 e^{x}$