Kalkulus Contoh

$y = x (x^{2} + 1)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = x^{2} + 1$ .

$x \frac{d}{d x} [x^{2} + 1] + (x^{2} + 1) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$x (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]) + (x^{2} + 1) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$x (2 x + \frac{d}{d x} [1]) + (x^{2} + 1) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.3

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$x (2 x + 0) + (x^{2} + 1) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.4

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$x (2 x) + (x^{2} + 1) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (x^{1} x) + (x^{2} + 1) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (x^{1} x^{1}) + (x^{2} + 1) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{1 + 1} + (x^{2} + 1) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 x^{2} + (x^{2} + 1) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 x^{2} + (x^{2} + 1) \cdot 1$

Langkah 8

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $x^{2} + 1$ dengan $1$ .

$2 x^{2} + x^{2} + 1$

Langkah 8.2

Tambahkan $2 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$3 x^{2} + 1$