Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \sqrt{4 x^{2} + x} - 2 x$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{4 x^{2} + x} - lim_{x \to 8} 2 x$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 4 x^{2} + x} - lim_{x \to 8} 2 x$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} 4 x^{2} + lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 2 x$

Langkah 4

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt{4 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 2 x$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 2 x$

Langkah 6

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} x} - 2 lim_{x \to 8} x$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{4 \cdot 8^{2} + lim_{x \to 8} x} - 2 lim_{x \to 8} x$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{4 \cdot 8^{2} + 8} - 2 lim_{x \to 8} x$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{4 \cdot 8^{2} + 8} - 2 \cdot 8$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4 \cdot 64 + 8} - 2 \cdot 8$

Langkah 8.2

Kalikan $4$ dengan $64$ .

$\sqrt{256 + 8} - 2 \cdot 8$

Langkah 8.3

Tambahkan $256$ dan $8$ .

$\sqrt{264} - 2 \cdot 8$

Langkah 8.4

Tulis kembali $264$ sebagai $2^{2} \cdot 66$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Faktorkan $4$ dari $264$ .

$\sqrt{4 (66)} - 2 \cdot 8$

Langkah 8.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 66} - 2 \cdot 8$

Langkah 8.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{66} - 2 \cdot 8$

Langkah 8.6

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$2 \sqrt{66} - 16$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$2 \sqrt{66} - 16$

Bentuk Desimal:

$0.24807680 \dots$