Kalkulus Contoh

$\int (x + 1) (3 x - 2) d x$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\int x (3 x - 2) + 1 (3 x - 2) d x$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\int x (3 x) + x \cdot - 2 + 1 (3 x - 2) d x$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\int x (3 x) + x \cdot - 2 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 2 d x$

Langkah 1.4

Susun kembali $x$ dan $3$ .

$\int 3 \cdot x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 2 d x$

Langkah 1.5

Susun kembali $x$ dan $- 2$ .

$\int 3 \cdot x \cdot x - 2 \cdot x + 1 (3 x) + 1 \cdot - 2 d x$

Langkah 1.6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int 3 (x^{1} x) - 2 x + 1 \cdot 3 x + 1 \cdot - 2 d x$

Langkah 1.7

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int 3 (x^{1} x^{1}) - 2 x + 1 \cdot 3 x + 1 \cdot - 2 d x$

Langkah 1.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int 3 x^{1 + 1} - 2 x + 1 \cdot 3 x + 1 \cdot - 2 d x$

Langkah 1.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\int 3 x^{2} - 2 x + 1 \cdot 3 x + 1 \cdot - 2 d x$

Langkah 1.10

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\int 3 x^{2} - 2 x + 3 x + 1 \cdot - 2 d x$

Langkah 1.11

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$\int 3 x^{2} - 2 x + 3 x - 2 d x$

Langkah 1.12

Tambahkan $- 2 x$ dan $3 x$ .

$\int 3 x^{2} + x - 2 d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 3 x^{2} d x + \int x d x + \int - 2 d x$

Langkah 3

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int x^{2} d x + \int x d x + \int - 2 d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int x d x + \int - 2 d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C + \int - 2 d x$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$3 (\frac{x^{3}}{3} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C + \int - 2 d x$

Langkah 7

Terapkan aturan konstanta.

$3 (\frac{x^{3}}{3} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C - 2 x + C$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan.

$x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + C$

Langkah 8.2

Susun kembali suku-suku.

$x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 2 x + C$