Kalkulus Contoh

$\int b^{2} - 5 b + 5 d b$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int b^{2} d b + \int - 5 b d b + \int 5 d b$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $b^{2}$ terhadap $b$ adalah $\frac{1}{3} b^{3}$ .

$\frac{1}{3} b^{3} + C + \int - 5 b d b + \int 5 d b$

Langkah 3

Karena $- 5$ konstan terhadap $b$ , pindahkan $- 5$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 \int b d b + \int 5 d b$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $b$ terhadap $b$ adalah $\frac{1}{2} b^{2}$ .

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 (\frac{1}{2} b^{2} + C) + \int 5 d b$

Langkah 5

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 (\frac{1}{2} b^{2} + C) + 5 b + C$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $b^{2}$ .

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 (\frac{b^{2}}{2} + C) + 5 b + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

$\frac{b^{3}}{3} - \frac{5 b^{2}}{2} + 5 b + C$

Langkah 7

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{3} b^{3} - \frac{5}{2} b^{2} + 5 b + C$