Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.7
Gabungkan pecahan.
Langkah 1.7.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.7.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.7.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.8
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.10
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.11
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 1.11.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.11.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.11.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.11.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.11.5
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2
Langkah 2.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.2
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 2.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3
Sederhanakan.
Langkah 2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Langkah 2.4.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.5.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.7
Gabungkan dan .
Langkah 2.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.9
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.10
Gabungkan pecahan.
Langkah 2.10.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.10.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.10.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 2.10.4
Gabungkan dan .
Langkah 2.11
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.12
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.13
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.14
Gabungkan pecahan.
Langkah 2.14.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.14.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.14.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.14.4
Gabungkan dan .
Langkah 2.15
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.16
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.17
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.18
Tambahkan dan .
Langkah 2.19
Faktorkan dari .
Langkah 2.20
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.20.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.20.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.20.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.21
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.22
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.23
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.24
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 2.24.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.24.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.24.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.24.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.25
Sederhanakan .
Langkah 2.26
Kurangi dengan .
Langkah 2.27
Tambahkan dan .
Langkah 2.28
Tulis kembali sebagai hasil kali.
Langkah 2.29
Kalikan dengan .
Langkah 2.30
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 2.30.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.30.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.30.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.30.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 2.30.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.30.4
Tambahkan dan .
Langkah 3
Langkah 3.1
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Langkah 3.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.1.2
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 3.1.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.1.2.2
Kalikan .
Langkah 3.1.2.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.1.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.2.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.7
Gabungkan pecahan.
Langkah 3.7.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.7.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.7.3
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 3.7.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.7.3.2
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.8
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.10
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.11
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 3.11.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.11.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.11.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.5
Gabungkan dan .
Langkah 3.11.6
Faktorkan dari .
Langkah 3.12
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.12.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.12.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.13
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4
Langkah 4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Langkah 4.3.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 4.3.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.3.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.6
Gabungkan dan .
Langkah 4.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.8
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.8.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.9
Gabungkan pecahan.
Langkah 4.9.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.9.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.10
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.11
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.12
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.13
Gabungkan pecahan.
Langkah 4.13.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.13.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.13.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.13.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.13.5
Gabungkan dan .
Langkah 4.14
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.15
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.16
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.17
Tambahkan dan .
Langkah 4.18
Faktorkan dari .
Langkah 4.19
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.19.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.19.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.19.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.19.4
Bagilah dengan .
Langkah 4.20
Faktorkan dari .
Langkah 4.20.1
Pindahkan .
Langkah 4.20.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.20.3
Faktorkan dari .
Langkah 4.20.4
Faktorkan dari .
Langkah 4.21
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.21.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.21.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.22
Sederhanakan.
Langkah 4.23
Kurangi dengan .
Langkah 4.24
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.25
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 4.25.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.25.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.25.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.25.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.25.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.25.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.25.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.26
Gabungkan dan .
Langkah 4.27
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.28
Sederhanakan.
Langkah 4.28.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.28.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.28.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.28.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Turunan keempat dari terhadap adalah .