Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{2} 4 x^{3} d x$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$4 \int_{1}^{2} x^{3} d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$4 (\frac{1}{4} x^{4}]_{1}^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{4}$ .

$4 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{2})$

Langkah 3.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Evaluasi $\frac{x^{4}}{4}$ pada $2$ dan pada $1$ .

$4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$4 (\frac{16}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

Langkah 3.2.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$4 (\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

Langkah 3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$4 (\frac{4 \cdot 4}{4 (1)} - \frac{1^{4}}{4})$

Langkah 3.2.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} - \frac{1^{4}}{4})$

Langkah 3.2.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 (\frac{4}{1} - \frac{1^{4}}{4})$

Langkah 3.2.2.2.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$4 (4 - \frac{1^{4}}{4})$

Langkah 3.2.2.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$4 (4 - \frac{1}{4})$

Langkah 3.2.2.4

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$4 (4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4})$

Langkah 3.2.2.5

Gabungkan $4$ dan $\frac{4}{4}$ .

$4 (\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4})$

Langkah 3.2.2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 \frac{4 \cdot 4 - 1}{4}$

Langkah 3.2.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.7.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$4 \frac{16 - 1}{4}$

Langkah 3.2.2.7.2

Kurangi $1$ dengan $16$ .

$4 (\frac{15}{4})$

Langkah 3.2.2.8

Gabungkan $4$ dan $\frac{15}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 15}{4}$

Langkah 3.2.2.9

Kalikan $4$ dengan $15$ .

$\frac{60}{4}$

Langkah 3.2.2.10

Hapus faktor persekutuan dari $60$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.10.1

Faktorkan $4$ dari $60$ .

$\frac{4 \cdot 15}{4}$

Langkah 3.2.2.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.10.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{4 \cdot 15}{4 (1)}$

Langkah 3.2.2.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 15}{4 \cdot 1}$

Langkah 3.2.2.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{15}{1}$

Langkah 3.2.2.10.2.4

Bagilah $15$ dengan $1$ .

$15$

Langkah 4