Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.2
Diferensialkan.
Langkah 1.1.2.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.6
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.1.2.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.6
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.7
Kurangi dengan .
Langkah 1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 2.2
Atur agar pembilangnya sama dengan nol.
Langkah 2.3
Selesaikan persamaan untuk .
Langkah 2.3.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.3.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 2.3.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.3.2.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 2.3.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.3.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 2.3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 2.3.4
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 2.3.5
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 2.3.5.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 2.3.5.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 2.3.5.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 3
Nilai-nilai yang membuat turunannya sama dengan adalah .
Langkah 4
Pisahkan menjadi interval terpisah di sekitar nilai yang menjadikan turunan atau tidak terdefinisi.
Langkah 5
Langkah 5.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 5.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 5.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 5.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.2.4
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini negatif, fungsinya menurun pada .
Menurun pada karena
Menurun pada karena
Langkah 6
Langkah 6.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.2.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 6.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 6.2.2.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 6.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.2.3
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 6.2.3
Bagilah dengan .
Langkah 6.2.4
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada .
Meningkat pada karena
Meningkat pada karena
Langkah 7
Langkah 7.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 7.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 7.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 7.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 7.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7.2.4
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 7.3
Pada , turunannya adalah . Karena ini negatif, fungsinya menurun pada .
Menurun pada karena
Menurun pada karena
Langkah 8
Sebutkan interval-interval yang fungsinya naik dan turun.
Meningkat pada:
Menurun pada:
Langkah 9