Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} x^{3} + 12 x^{2} - 5 x}{5 x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x^{3} + lim_{x \to 0} 12 x^{2} - lim_{x \to 0} 5 x}{5 x}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3} + lim_{x \to 0} 12 x^{2} - lim_{x \to 0} 5 x}{5 x}$

Langkah 3

Pindahkan suku $12$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3} + 12 lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} 5 x}{5 x}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3} + 12 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 5 x}{5 x}$

Langkah 5

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3} + 12 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 0} x}{5 x}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{0^{3} + 12 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 0} x}{5 x}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{0^{3} + 12 \cdot 0^{2} - 5 lim_{x \to 0} x}{5 x}$

Langkah 6.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{0^{3} + 12 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 0}{5 x}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0 + 12 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 0}{5 x}$

Langkah 7.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0 + 12 \cdot 0 - 5 \cdot 0}{5 x}$

Langkah 7.1.3

Kalikan $12$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0 - 5 \cdot 0}{5 x}$

Langkah 7.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0 + 0}{5 x}$

Langkah 7.1.5

Tambahkan $0 + 0$ dan $0$ .

$\frac{0 + 0}{5 x}$

Langkah 7.1.6

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0}{5 x}$

Langkah 7.2

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $5$ dari $0$ .

$\frac{5 (0)}{5 x}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{5 (0)}{5 (x)}$

Langkah 7.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 0}{5 x}$

Langkah 7.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0}{x}$

Langkah 7.3

Bagilah $0$ dengan $x$ .

$0$