Kalkulus Contoh

$3 - x^{2} = x - 17$

Langkah 1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 - x^{2} - x = - 17$

Langkah 2

Tambahkan $17$ ke kedua sisi persamaan.

$3 - x^{2} - x + 17 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $3$ dan $17$ .

$- x^{2} - x + 20 = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} - x + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - x + 20 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$- (x^{2}) - (x) + 20 = 0$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali $20$ sebagai $- 1 (- 20)$ .

$- (x^{2}) - (x) - 1 \cdot - 20 = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (x)$ .

$- (x^{2} + x) - 1 \cdot - 20 = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} + x) - 1 (- 20)$ .

$- (x^{2} + x - 20) = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x^{2} + x - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $1$ .

$- 4, 5$

Langkah 4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 4) (x + 5)) = 0$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 4) (x + 5) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 5 = 0$

Langkah 6

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 7

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 4) (x + 5) = 0$ benar.

$x = 4, - 5$