Kalkulus Contoh

$4 x^{3} - 16 x = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4 x$ dari $4 x^{3} - 16 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4 x$ dari $4 x^{3}$ .

$4 x (x^{2}) - 16 x = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4 x$ dari $- 16 x$ .

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 4) = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4 x$ dari $4 x (x^{2}) + 4 x (- 4)$ .

$4 x (x^{2} - 4) = 0$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$4 x (x^{2} - 2^{2}) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$4 x ((x + 2) (x - 2)) = 0$

Langkah 1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 x (x + 2) (x - 2) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 5

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 x (x + 2) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 0, - 2, 2$