Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx (e^(-x)+1)/(e^x)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Penjumlahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.3.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.5
Tambahkan dan .
Langkah 5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Pindahkan .
Langkah 5.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.3
Tambahkan dan .
Langkah 6
Sederhanakan .
Langkah 7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 8
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.1.1.1
Pindahkan .
Langkah 8.3.1.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 8.3.1.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 8.3.1.2
Sederhanakan .
Langkah 8.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 8.3.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 8.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.5
Faktorkan dari .
Langkah 8.6
Faktorkan dari .
Langkah 8.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.