Kalkulus Contoh

$x - \sqrt[3]{x}$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - \sqrt[3]{x}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{x}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{x}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{3}}]$

Langkah 2.2

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{\frac{1}{3}}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$ .

$1 - \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{3}$ .

$1 - (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1})$

Langkah 2.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$1 - (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

Langkah 2.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$1 - (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$1 - (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$1 - (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 3}{3}})$

Langkah 2.7.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$1 - (\frac{1}{3} x^{\frac{- 2}{3}})$

Langkah 2.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$1 - (\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}})$

Langkah 2.9

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$1 - \frac{x^{- \frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 2.10

Pindahkan $x^{- \frac{2}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$