Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx ( akar kuadrat dari x+x)/(x^2)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.4
Faktorkan dari .
Langkah 3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 6
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 6.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 6.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.4
Tambahkan dan .
Langkah 6.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 8
Gabungkan dan .
Langkah 9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 10
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.2
Kurangi dengan .
Langkah 11
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 12
Gabungkan dan .
Langkah 13
Gabungkan dan .
Langkah 14
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 14.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 14.3
Kurangi dengan .
Langkah 14.4
Bagilah dengan .
Langkah 15
Sederhanakan .
Langkah 16
Kalikan dengan .
Langkah 17
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.1
Gabungkan.
Langkah 17.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 17.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 17.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 17.4
Kalikan dengan .
Langkah 18
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 19
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 20
Gabungkan dan .
Langkah 21
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 22
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 22.1
Kalikan dengan .
Langkah 22.2
Kurangi dengan .
Langkah 23
Gabungkan dan .
Langkah 24
Gabungkan dan .
Langkah 25
Kalikan dengan .
Langkah 26
Faktorkan dari .
Langkah 27
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 27.1
Faktorkan dari .
Langkah 27.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 27.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 27.4
Bagilah dengan .
Langkah 28
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 28.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 28.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 28.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 28.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 28.2.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 28.2.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 28.2.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 28.2.1.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 28.2.1.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 28.2.1.2.5
Bagilah dengan .
Langkah 28.2.1.3
Sederhanakan .
Langkah 28.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 28.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 28.3.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 28.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 28.3.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 28.3.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 28.3.2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 28.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 28.3.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 28.3.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 28.3.3
Buang faktor negatif.
Langkah 28.4
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 28.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 28.5.1
Pindahkan .
Langkah 28.5.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 28.5.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 28.5.4
Gabungkan dan .
Langkah 28.5.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 28.5.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 28.5.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 28.5.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 28.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.