Kalkulus Contoh

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{a b}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{a b}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{a b}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{a b}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{a b}}^{2}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{a b}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{a b}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt[3]{a b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{a b}}^{1} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{a b}}^{1 + 2}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{\sqrt[3]{a b}}^{3}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{a b}}^{3}$ sebagai $a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{a b}$ sebagai ${(a b)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{({(a b)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{(a b)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{(a b)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{(a b)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{{(a b)}^{1}}$

Langkah 2.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} {\sqrt[3]{a b}}^{2}}{a b}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{a b}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(a b)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} \sqrt[3]{{(a b)}^{2}}}{a b}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $a b$ .

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}} \sqrt[3]{a^{2} b^{2}}}{a b}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a \sqrt{b}}$ sebagai ${(a \sqrt{b})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(a \sqrt{b})}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{a^{2} b^{2}}}{a b}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali ${(a \sqrt{b})}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(a \sqrt{b})}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{{(a \sqrt{b})}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{a^{2} b^{2}}}{a b}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali ${(a \sqrt{b})}^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(a \sqrt{b})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(a \sqrt{b})}^{3}} \sqrt[3]{a^{2} b^{2}}}{a b}$

Langkah 4.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{a^{2} b^{2}}$ sebagai ${(a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(a \sqrt{b})}^{3}} {(a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}}{a b}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali ${(a^{2} b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ sebagai ${(a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(a \sqrt{b})}^{3}} {(a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}}{a b}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali ${(a^{2} b^{2})}^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(a^{2} b^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(a \sqrt{b})}^{3}} \sqrt[6]{{(a^{2} b^{2})}^{2}}}{a b}$

Langkah 4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[6]{{(a \sqrt{b})}^{3} {(a^{2} b^{2})}^{2}}}{a b}$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $a \sqrt{b}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} {\sqrt{b}}^{3} {(a^{2} b^{2})}^{2}}}{a b}$

Langkah 4.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{2} b^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} {\sqrt{b}}^{3} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2}}}{a b}$

Langkah 4.5

Tulis kembali ${\sqrt{b}}^{3}$ sebagai $\sqrt{b^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} \sqrt{b^{3}} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2}}}{a b}$

Langkah 4.6

Faktorkan $b^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} \sqrt{b^{2} b} {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2}}}{a b}$

Langkah 4.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} (b \sqrt{b}) {(a^{2})}^{2} {(b^{2})}^{2}}}{a b}$

Langkah 4.8

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} (b \sqrt{b}) a^{2 \cdot 2} {(b^{2})}^{2}}}{a b}$

Langkah 4.8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} (b \sqrt{b}) a^{4} {(b^{2})}^{2}}}{a b}$

Langkah 4.9

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} (b \sqrt{b}) a^{4} b^{2 \cdot 2}}}{a b}$

Langkah 4.9.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} (b \sqrt{b}) a^{4} b^{4}}}{a b}$

$\frac{\sqrt[6]{a^{3} b \sqrt{b} a^{4} b^{4}}}{a b}$

Langkah 4.10

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1

Kalikan $a^{3}$ dengan $a^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1.1

Pindahkan $a^{4}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{4} a^{3} b \sqrt{b} b^{4}}}{a b}$

Langkah 4.10.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[6]{a^{4 + 3} b \sqrt{b} b^{4}}}{a b}$

Langkah 4.10.1.3

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{7} b \sqrt{b} b^{4}}}{a b}$

Langkah 4.10.2

Kalikan $b$ dengan $b^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.2.1

Pindahkan $b^{4}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{7} (b^{4} b) \sqrt{b}}}{a b}$

Langkah 4.10.2.2

Kalikan $b^{4}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.2.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{7} (b^{4} b^{1}) \sqrt{b}}}{a b}$

Langkah 4.10.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[6]{a^{7} b^{4 + 1} \sqrt{b}}}{a b}$

Langkah 4.10.2.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{7} b^{5} \sqrt{b}}}{a b}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $a^{7} b^{5} \sqrt{b}$ sebagai $a^{6} (a b^{5} \sqrt{b})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $a^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{a^{6} a b^{5} \sqrt{b}}}{a b}$

Langkah 5.1.2

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[6]{a^{6} a (b^{5} \sqrt{b})}}{a b}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[6]{a^{6} (a b^{5} \sqrt{b})}}{a b}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{a \sqrt[6]{a b^{5} \sqrt{b}}}{a b}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a \sqrt[6]{a b^{5} \sqrt{b}}}{a b}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[6]{a b^{5} \sqrt{b}}}{b}$