Kalkulus Contoh

$x = 2 t^{2} + t$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d t} (x) = \frac{d}{d t} (2 t^{2} + t)$

Langkah 2

Turunan dari $x$ terhadap $t$ adalah $x'$ .

$x'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 t^{2} + t$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [2 t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$ .

$\frac{d}{d t} [2 t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [2 t^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $2$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $2 t^{2}$ terhadap $t$ adalah $2 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$2 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 (2 t) + \frac{d}{d t} [t]$

Langkah 3.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 t + \frac{d}{d t} [t]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$4 t + 1$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$x' = 4 t + 1$

Langkah 5

Ganti $x'$ dengan $\frac{d x}{d t}$ .

$\frac{d x}{d t} = 4 t + 1$