Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 1.1.1
Diferensialkan .
Langkah 1.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.3
Evaluasi .
Langkah 1.1.3.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.3.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.1.3.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 1.1.3.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.1.3.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.4
Evaluasi .
Langkah 1.1.4.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.4.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.1.4.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 1.1.4.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.1.4.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.4.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4.5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 1.3
Sederhanakan.
Langkah 1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.1.2
Apa pun yang dinaikkan ke adalah .
Langkah 1.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.1.4
Apa pun yang dinaikkan ke adalah .
Langkah 1.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 1.5
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.3
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 1.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 2
Langkah 2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 5
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 6
Langkah 6.1
Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, .
Langkah 6.2
Gabungkan dan .
Langkah 7
Langkah 7.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 7.1.1
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 7.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.1.4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 7.1.4.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7.1.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.2
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 7.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 7.4
Kalikan dengan .
Langkah 7.5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 8
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal:
Langkah 9