Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Gabungkan dan .
Langkah 5
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 6
Langkah 6.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2
Gabungkan dan .
Langkah 6.3
Gabungkan dan .
Langkah 6.4
Gabungkan dan .
Langkah 6.5
Gabungkan dan .
Langkah 6.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.6.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.6.2
Bagilah dengan .
Langkah 7
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 8
Langkah 8.1
Gabungkan dan .
Langkah 8.2
Gabungkan dan .
Langkah 8.3
Gabungkan dan .
Langkah 9
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 10
Langkah 10.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 10.1.1
Diferensialkan .
Langkah 10.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 10.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 10.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 10.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 11
Gabungkan dan .
Langkah 12
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 13
Langkah 13.1
Kalikan dengan .
Langkah 13.2
Kalikan dengan .
Langkah 14
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 15
Langkah 15.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 15.2
Sederhanakan.
Langkah 15.2.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 15.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 15.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 15.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.5
Gabungkan dan .
Langkah 15.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.7
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 15.2.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 15.2.7.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 15.2.7.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 15.2.7.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 15.2.7.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 15.2.7.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 16
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 17
Susun kembali suku-suku.