Kalkulus Contoh

$\int_{- 1}^{1} \frac{1}{1 + y^{2}} d y$

Langkah 1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\int_{- 1}^{1} \frac{1}{1^{2} + y^{2}} d y$

Langkah 2

Integral dari $\frac{1}{1^{2} + y^{2}}$ terhadap $y$ adalah $\arctan (y)]_{- 1}^{1}$ .

$\arctan (y)]_{- 1}^{1}$

Langkah 3

Evaluasi $\arctan (y)$ pada $1$ dan pada $- 1$ .

$\arctan (1) - \arctan (- 1)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Nilai eksak dari $\arctan (1)$ adalah $\frac{π}{4}$ .

$\frac{π}{4} - \arctan (- 1)$

Langkah 4.1.2

Nilai eksak dari $\arctan (- 1)$ adalah $- \frac{π}{4}$ .

$\frac{π}{4} - - \frac{π}{4}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- - \frac{π}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{π}{4} + 1 \frac{π}{4}$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $\frac{π}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{π}{4} + \frac{π}{4}$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{π + π}{4}$

Langkah 4.3

Tambahkan $π$ dan $π$ .

$\frac{2 π}{4}$

Langkah 4.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{π}{2}$

Bentuk Desimal:

$1.57079632 \dots$

Langkah 6