Kalkulus Contoh

$\int \frac{9}{\sqrt{x}} d x$

Langkah 1

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $9$ keluar dari integral.

$9 \int \frac{1}{\sqrt{x}} d x$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$9 \int \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} d x$

Langkah 2.2

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$9 \int {(x^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d x$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \int x^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d x$

Langkah 2.3.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 1$ .

$9 \int x^{\frac{- 1}{2}} d x$

Langkah 2.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$9 \int x^{- \frac{1}{2}} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- \frac{1}{2}}$ terhadap $x$ adalah $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$9 (2 x^{\frac{1}{2}} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $9 (2 x^{\frac{1}{2}} + C)$ sebagai $9 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} + C$ .

$9 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} + C$

Langkah 4.2

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$18 x^{\frac{1}{2}} + C$