Kalkulus Contoh

$- x + \frac{1}{x} + 1$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- x + \frac{1}{x} + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 1 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1 + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$- 1 + \frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$- 1 - x^{- 2} + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 4

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 1 - x^{- 2} + 0$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 1 - \frac{1}{x^{2}} + 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 1 - \frac{1}{x^{2}}$ dan $0$ .

$- 1 - \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 5.3

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{1}{x^{2}} - 1$