Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to - 4} \sqrt{x^{2} + 9} - 5}{x + 4}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 4$ .

$\frac{lim_{x \to - 4} \sqrt{x^{2} + 9} - lim_{x \to - 4} 5}{x + 4}$

Langkah 1.2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 4} x^{2} + 9} - lim_{x \to - 4} 5}{x + 4}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 4} x^{2} + lim_{x \to - 4} 9} - lim_{x \to - 4} 5}{x + 4}$

Langkah 1.4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + lim_{x \to - 4} 9} - lim_{x \to - 4} 5}{x + 4}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $9$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 4$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 9} - lim_{x \to - 4} 5}{x + 4}$

Langkah 1.6

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 4$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 9} - 1 \cdot 5}{x + 4}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{{(- 4)}^{2} + 9} - 1 \cdot 5}{x + 4}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{16 + 9} - 1 \cdot 5}{x + 4}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $16$ dan $9$ .

$\frac{\sqrt{25} - 1 \cdot 5}{x + 4}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}} - 1 \cdot 5}{x + 4}$

Langkah 3.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{5 - 1 \cdot 5}{x + 4}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 - 5}{x + 4}$

Langkah 3.1.6

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$\frac{0}{x + 4}$

Langkah 3.2

Bagilah $0$ dengan $x + 4$ .

$0$