Kalkulus Contoh

$\frac{1}{x^{2}}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = 1$ dan $g (x) = x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \frac{d}{d x} [1] - 1 \cdot 1 \frac{d}{d x} [x^{2}]}{{(x^{2})}^{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{x^{2} \cdot 0 - 1 \cdot 1 \frac{d}{d x} [x^{2}]}{{(x^{2})}^{2}}$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{x^{2} \cdot 0 - 1 \cdot 1 (2 x)}{{(x^{2})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $0$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 1 (2 x)}{{(x^{2})}^{2}}$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{0 - (2 x)}{{(x^{2})}^{2}}$

Langkah 3.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{0 - 2 x}{{(x^{2})}^{2}}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $0$ .

$\frac{- 2 x}{{(x^{2})}^{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 2 x}{x^{2 \cdot 2}}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{- 2 x}{x^{4}}$

Langkah 3.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $- 2 x$ .

$\frac{x \cdot - 2}{x^{4}}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{4}$ .

$\frac{x \cdot - 2}{x \cdot x^{3}}$

Langkah 3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot - 2}{x \cdot x^{3}}$

Langkah 3.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 2}{x^{3}}$

Langkah 3.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{x^{3}}$