Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx x akar kuadrat dari 1-x^2
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kurangi dengan .
Langkah 8
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 8.2
Gabungkan dan .
Langkah 8.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 8.4
Gabungkan dan .
Langkah 9
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 10
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 11
Tambahkan dan .
Langkah 12
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 13
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 14
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Kalikan dengan .
Langkah 14.2
Gabungkan dan .
Langkah 14.3
Gabungkan dan .
Langkah 15
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 16
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 17
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 18
Tambahkan dan .
Langkah 19
Faktorkan dari .
Langkah 20
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.1
Faktorkan dari .
Langkah 20.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 20.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 21
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 22
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 23
Kalikan dengan .
Langkah 24
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 25
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 26
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 26.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 26.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 26.3
Tambahkan dan .
Langkah 26.4
Bagilah dengan .
Langkah 27
Sederhanakan .
Langkah 28
Kurangi dengan .
Langkah 29
Susun kembali suku-suku.