Kalkulus Contoh

$\int 18 x^{\frac{1}{2}} d x$

Langkah 1

Karena $18$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $18$ keluar dari integral.

$18 \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{1}{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$18 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $18 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ sebagai $18 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$ .

$18 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $18$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{18 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 3.2.2

Kalikan $18$ dengan $2$ .

$\frac{36}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 3.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $36$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$\frac{3 \cdot 12}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 3.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 \cdot 12}{3 (1)} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 3.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 1} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 3.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12}{1} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 3.2.3.2.4

Bagilah $12$ dengan $1$ .

$12 x^{\frac{3}{2}} + C$