Kalkulus Contoh

$\tan (3 x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \tan (x)$ dan $g (x) = 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $3 x$ .

$\frac{d}{d u} [\tan (u)] \frac{d}{d x} [3 x]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\tan (u)$ terhadap $u$ adalah $\sec^{2} (u)$ .

$\sec^{2} (u) \frac{d}{d x} [3 x]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $3 x$ .

$\sec^{2} (3 x) \frac{d}{d x} [3 x]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\sec^{2} (3 x) (3 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\sec^{2} (3 x) (3 \cdot 1)$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\sec^{2} (3 x) \cdot 3$

Langkah 2.3.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sec^{2} (3 x)$ .

$3 \sec^{2} (3 x)$