Kalkulus Contoh

$\sin (x^{3})$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \sin (x)$ dan $g (x) = x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{3}$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\sin (u)$ terhadap $u$ adalah $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{3}$ .

$\cos (x^{3}) \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\cos (x^{3}) (3 x^{2})$

Langkah 2.2

Susun kembali faktor-faktor dari $\cos (x^{3}) (3 x^{2})$ .

$3 x^{2} \cos (x^{3})$