Kalkulus Contoh

$\ln^{4} (x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{4}$ dan $g (x) = \ln (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\ln (x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{4}] \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$4 u^{3} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\ln (x)$ .

$4 \ln^{3} (x) \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 2

Turunan dari $\ln (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x}$ .

$4 \ln^{3} (x) \frac{1}{x}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{x}$ dan $4$ .

$\frac{4}{x} \ln^{3} (x)$

Langkah 3.2

Gabungkan $\frac{4}{x}$ dan $\ln^{3} (x)$ .

$\frac{4 \ln^{3} (x)}{x}$