Kalkulus Contoh

$1 + \cos^{2} (x)$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 + \cos^{2} (x)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [\cos^{2} (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [\cos^{2} (x)]$

Langkah 1.2

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\cos^{2} (x)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\cos^{2} (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\cos (x)$ .

$0 + \frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 2.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$0 + 2 u \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 2.1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\cos (x)$ .

$0 + 2 \cos (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 2.2

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$0 + 2 \cos (x) (- \sin (x))$

Langkah 2.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$0 - 2 \cos (x) \sin (x)$

Langkah 3

Kurangi $2 \cos (x) \sin (x)$ dengan $0$ .

$- 2 \cos (x) \sin (x)$