Kalkulus Contoh

$e^{x^{4}}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{4}$ .

$\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$e^{u} \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{4}$ .

$e^{x^{4}} \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$e^{x^{4}} (4 x^{3})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali faktor-faktor dari $e^{x^{4}} (4 x^{3})$ .

$4 e^{x^{4}} x^{3}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $4 e^{x^{4}} x^{3}$ .

$4 x^{3} e^{x^{4}}$