Kalkulus Contoh

${(x - 2)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(x - 2)}^{2}$ sebagai $(x - 2) (x - 2)$ .

$\frac{d}{d x} [(x - 2) (x - 2)]$

Langkah 2

Perluas $(x - 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [x (x - 2) - 2 (x - 2)]$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)]$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2]$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2]$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2]$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} - 2 x - 2 x + 4]$

Langkah 3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x + 4]$

Langkah 4

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} - 4 x + 4$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 6

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4 x$ terhadap $x$ adalah $- 4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x - 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 x - 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 8

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$2 x - 4 + \frac{d}{d x} [4]$

Langkah 9

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x - 4 + 0$

Langkah 10

Tambahkan $2 x - 4$ dan $0$ .

$2 x - 4$