Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari e^(2x)x^2 terhadap x
Langkah 1
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3
Kalikan dengan .
Langkah 5
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2
Gabungkan dan .
Langkah 6.3
Gabungkan dan .
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1.1
Diferensialkan .
Langkah 8.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 8.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 8.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 8.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 9
Gabungkan dan .
Langkah 10
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 11
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Kalikan dengan .
Langkah 11.2
Kalikan dengan .
Langkah 12
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 13
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 13.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 13.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 13.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 13.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 13.2.5
Gabungkan dan .
Langkah 13.2.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 13.2.7
Gabungkan dan .
Langkah 13.2.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 13.2.9
Kalikan dengan .
Langkah 14
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 15
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 15.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 15.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 15.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 15.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.3.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 15.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 15.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 15.3.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 15.3.5
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 15.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.4.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 15.4.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 15.4.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 15.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 15.6
Gabungkan dan .
Langkah 15.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 15.8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.8.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.8.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 15.8.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 15.8.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 15.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 15.9
Faktorkan dari .
Langkah 15.10
Tulis kembali sebagai .
Langkah 15.11
Faktorkan dari .
Langkah 15.12
Tulis kembali sebagai .
Langkah 15.13
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 16
Susun kembali suku-suku.