Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Langkah 4.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3
Kalikan dengan .
Langkah 5
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 6
Langkah 6.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2
Gabungkan dan .
Langkah 6.3
Gabungkan dan .
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Langkah 8.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 8.1.1
Diferensialkan .
Langkah 8.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 8.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 8.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 8.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 9
Gabungkan dan .
Langkah 10
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 11
Langkah 11.1
Kalikan dengan .
Langkah 11.2
Kalikan dengan .
Langkah 12
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 13
Langkah 13.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 13.2
Sederhanakan.
Langkah 13.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 13.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 13.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 13.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 13.2.5
Gabungkan dan .
Langkah 13.2.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 13.2.7
Gabungkan dan .
Langkah 13.2.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 13.2.9
Kalikan dengan .
Langkah 14
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 15
Langkah 15.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 15.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 15.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 15.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 15.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 15.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 15.3.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 15.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 15.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 15.3.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 15.3.5
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 15.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 15.4.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 15.4.2
Kalikan .
Langkah 15.4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 15.4.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 15.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 15.6
Gabungkan dan .
Langkah 15.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 15.8
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 15.8.1
Faktorkan dari .
Langkah 15.8.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 15.8.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 15.8.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 15.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 15.9
Faktorkan dari .
Langkah 15.10
Tulis kembali sebagai .
Langkah 15.11
Faktorkan dari .
Langkah 15.12
Tulis kembali sebagai .
Langkah 15.13
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 16
Susun kembali suku-suku.