Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{2} 2 x^{2} d x$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int_{0}^{2} x^{2} d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$2 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$2 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2})$

Langkah 3.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Evaluasi $\frac{x^{3}}{3}$ pada $2$ dan pada $0$ .

$2 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$2 (\frac{8}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.2.2.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$2 (\frac{8}{3} - \frac{0}{3})$

Langkah 3.2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$2 (\frac{8}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

Langkah 3.2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$2 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Langkah 3.2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Langkah 3.2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{8}{3} - \frac{0}{1})$

Langkah 3.2.2.3.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$2 (\frac{8}{3} - 0)$

Langkah 3.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$2 (\frac{8}{3} + 0)$

Langkah 3.2.2.5

Tambahkan $\frac{8}{3}$ dan $0$ .

$2 (\frac{8}{3})$

Langkah 3.2.2.6

Gabungkan $2$ dan $\frac{8}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 8}{3}$

Langkah 3.2.2.7

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{16}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{16}{3}$

Bentuk Desimal:

$5.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$5 \frac{1}{3}$

Langkah 5