Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
,
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.2
Evaluasi .
Langkah 1.1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.3
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Langkah 1.1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Buat turunan pertamanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Langkah 1.2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 1.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.2.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 1.3
Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.
Langkah 1.3.1
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 1.4
Evaluasi di setiap nilai di mana turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Langkah 1.4.1
Evaluasi pada .
Langkah 1.4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 1.4.1.2
Sederhanakan.
Langkah 1.4.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.4.1.2.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 1.4.1.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.4.2
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 2
Keluarkan titik-titik yang tidak termasuk dalam interval.
Langkah 3
Langkah 3.1
Evaluasi pada .
Langkah 3.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 3.1.2
Sederhanakan.
Langkah 3.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.1.2.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 3.1.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.2
Evaluasi pada .
Langkah 3.2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan.
Langkah 3.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.2.2.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.2.2.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.1.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.2.1.1.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.2.2.1.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.3
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 4
Bandingkan nilai yang ditemukan untuk setiap nilai untuk menentukan maksimum dan minimum mutlak di sepanjang interval yang diberikan. Maksimum akan terjadi pada nilai tertinggi dan minimum akan terjadi pada nilai terendah.
Maksimum Mutlak:
Minimum Mutlak:
Langkah 5