Kalkulus Contoh

$\sin (\ln (x))$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \sin (x)$ dan $g (x) = \ln (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\ln (x)$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\sin (u)$ terhadap $u$ adalah $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\ln (x)$ .

$\cos (\ln (x)) \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 2

Turunan dari $\ln (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x}$ .

$\cos (\ln (x)) \frac{1}{x}$

Langkah 3

Gabungkan $\cos (\ln (x))$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\cos (\ln (x))}{x}$