Kalkulus Contoh

$\int_{- 1}^{2} x^{3} d x$

Langkah 1

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 1}^{2}$

Langkah 2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\frac{1}{4} x^{4}$ pada $2$ dan pada $- 1$ .

$(\frac{1}{4} \cdot 2^{4}) - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{1}{4} \cdot 16 - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $16$ .

$\frac{16}{4} - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

Langkah 2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

Langkah 2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4 (1)} - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

Langkah 2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

Langkah 2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{1} - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

Langkah 2.2.3.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$4 - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4}$

Langkah 2.2.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$4 - \frac{1}{4} \cdot 1$

Langkah 2.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$4 - \frac{1}{4}$

Langkah 2.2.6

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Langkah 2.2.7

Gabungkan $4$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Langkah 2.2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 \cdot 4 - 1}{4}$

Langkah 2.2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.9.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{16 - 1}{4}$

Langkah 2.2.9.2

Kurangi $1$ dengan $16$ .

$\frac{15}{4}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{15}{4}$

Bentuk Desimal:

$3.75$

Bentuk Bilangan Campuran:

$3 \frac{3}{4}$

Langkah 4