Kalkulus Contoh

sin (x y)

$\sin (x y)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah

$f' (g (x)) g' (x)$ di mana

$f (x) = \sin (x)$ dan

$g (x) = x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur

$u$ sebagai

$x y$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [x y]$

Langkah 1.2

Turunan dari

$\sin (u)$ terhadap

$u$ adalah

$\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [x y]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan

$u$ dengan

$x y$ .

$\cos (x y) \frac{d}{d x} [x y]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena

$y$ konstan terhadap

$x$ , turunan dari

$x y$ terhadap

$x$ adalah

$y \frac{d}{d x} [x]$ .

$\cos (x y) (y \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

$n x^{n - 1}$ di mana

$n = 1$ .

$\cos (x y) (y \cdot 1)$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan

$y$ dengan

$1$ .

$\cos (x y) y$

Langkah 2.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari

$\cos (x y) y$ .

$y \cos (x y)$