Kalkulus Contoh

$p e^{r t}$

Langkah 1

Karena $p$ konstan terhadap $r$ , turunan dari $p e^{r t}$ terhadap $r$ adalah $p \frac{d}{d r} [e^{r t}]$ .

$p \frac{d}{d r} [e^{r t}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d r} [f (g (r))]$ adalah $f' (g (r)) g' (r)$ di mana $f (r) = e^{r}$ dan $g (r) = r t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $r t$ .

$p (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d r} [r t])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$p (e^{u} \frac{d}{d r} [r t])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $r t$ .

$p (e^{r t} \frac{d}{d r} [r t])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $t$ konstan terhadap $r$ , turunan dari $r t$ terhadap $r$ adalah $t \frac{d}{d r} [r]$ .

$p e^{r t} (t \frac{d}{d r} [r])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ adalah $n r^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$p e^{r t} (t \cdot 1)$

Langkah 3.3

Kalikan $t$ dengan $1$ .

$p e^{r t} t$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali faktor-faktor dari $p e^{r t} t$ .

$e^{r t} p t$

Langkah 4.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $e^{r t} p t$ .

$p t e^{r t}$