Kalkulus Contoh

$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{8}}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $x^{8}$ sebagai ${(x^{2})}^{3} x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x^{6}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{6} x^{2}}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x^{2}}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

Langkah 3.2

Pindahkan $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} (\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt[3]{x^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} ({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ sebagai $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.6.3

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Langkah 3.6.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{6}{3}}}$

Langkah 3.6.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Langkah 3.6.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Langkah 3.6.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Langkah 3.6.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{2}{1}}}$

Langkah 3.6.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{2}}$

Langkah 4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2 + 2}}$

Langkah 4.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{4}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{4}}$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{4}}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{x^{4}}$

Langkah 5.3

Faktorkan $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{4}}$

Langkah 5.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{x^{4}}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x$ dari $x \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{x})}{x^{4}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{4}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{x})}{x \cdot x^{3}}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{x \cdot x^{3}}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{3}}$