Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{2} \frac{\ln^{2} (x)}{x^{3}} d x$

Langkah 1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $x^{3}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\int_{1}^{2} \ln^{2} (x) {(x^{3})}^{- 1} d x$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{1}^{2} \ln^{2} (x) x^{3 \cdot - 1} d x$

Langkah 1.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\int_{1}^{2} \ln^{2} (x) x^{- 3} d x$

Langkah 2

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = \ln^{2} (x)$ dan $d v = x^{- 3}$ .

$\ln^{2} (x) (- \frac{1}{2 x^{2}})]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} - \frac{1}{2 x^{2}} \cdot \frac{\ln (x^{2})}{x} d x$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\ln^{2} (x)$ dan $\frac{1}{2 x^{2}}$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} - \frac{1}{2 x^{2}} \cdot \frac{\ln (x^{2})}{x} d x$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{\ln (x^{2})}{x}$ dengan $\frac{1}{2 x^{2}}$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} - \frac{\ln (x^{2})}{x (2 x^{2})} d x$

Langkah 3.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} - \frac{\ln (x^{2})}{2 (x^{1} x^{2})} d x$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} - \frac{\ln (x^{2})}{2 x^{1 + 2}} d x$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} - \frac{\ln (x^{2})}{2 x^{3}} d x$

Langkah 4

Tulis kembali $- \frac{\ln (x^{2})}{2 x^{3}}$ sebagai $- \frac{2 \ln (x)}{2 x^{3}}$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} - \frac{2 \ln (x)}{2 x^{3}} d x$

Langkah 5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} - - \int_{1}^{2} \frac{2 \ln (x)}{2 x^{3}} d x$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} - - \int_{1}^{2} \frac{2 \ln (x)}{2 x^{3}} d x$

Langkah 6.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} - - \int_{1}^{2} \frac{\ln (x)}{x^{3}} d x$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + 1 \int_{1}^{2} \frac{\ln (x)}{x^{3}} d x$

Langkah 6.1.3

Kalikan $\int_{1}^{2} \frac{\ln (x)}{x^{3}} d x$ dengan $1$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} \frac{\ln (x)}{x^{3}} d x$

Langkah 6.2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan $x^{3}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} \ln (x) {(x^{3})}^{- 1} d x$

Langkah 6.2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} \ln (x) x^{3 \cdot - 1} d x$

Langkah 6.2.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} \ln (x) x^{- 3} d x$

Langkah 7

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = \ln (x)$ dan $d v = x^{- 3}$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + \ln (x) (- \frac{1}{2 x^{2}})]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} - \frac{1}{2 x^{2}} \cdot \frac{1}{x} d x$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\ln (x)$ dan $\frac{1}{2 x^{2}}$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} - \frac{1}{2 x^{2}} \cdot \frac{1}{x} d x$

Langkah 8.2

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{1}{2 x^{2}}$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} - \frac{1}{x (2 x^{2})} d x$

Langkah 8.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} - \frac{1}{2 (x^{1} x^{2})} d x$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} - \frac{1}{2 x^{1 + 2}} d x$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} - \frac{1}{2 x^{3}} d x$

Langkah 9

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} - - \int_{1}^{2} \frac{1}{2 x^{3}} d x$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + 1 \int_{1}^{2} \frac{1}{2 x^{3}} d x$

Langkah 10.2

Kalikan $\int_{1}^{2} \frac{1}{2 x^{3}} d x$ dengan $1$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} \frac{1}{2 x^{3}} d x$

Langkah 11

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + \frac{1}{2} \int_{1}^{2} \frac{1}{x^{3}} d x$

Langkah 12

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Pindahkan $x^{3}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + \frac{1}{2} \int_{1}^{2} {(x^{3})}^{- 1} d x$

Langkah 12.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + \frac{1}{2} \int_{1}^{2} x^{3 \cdot - 1} d x$

Langkah 12.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + \frac{1}{2} \int_{1}^{2} x^{- 3} d x$

Langkah 13

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 3}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} x^{- 2}]_{1}^{2}$

Langkah 14

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Gabungkan $- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2}$ dan $- \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2}$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}} - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} x^{- 2}]_{1}^{2}$

Langkah 14.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Evaluasi $- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}} - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}$ pada $2$ dan pada $1$ .

$(- \frac{\ln^{2} (2)}{2 \cdot 2^{2}} - \frac{\ln (2)}{2 \cdot 2^{2}}) - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2 \cdot 1^{2}} - \frac{\ln (1)}{2 \cdot 1^{2}}) + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} x^{- 2}]_{1}^{2}$

Langkah 14.2.2

Evaluasi $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ pada $2$ dan pada $1$ .

$(- \frac{\ln^{2} (2)}{2 \cdot 2^{2}} - \frac{\ln (2)}{2 \cdot 2^{2}}) - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2 \cdot 1^{2}} - \frac{\ln (1)}{2 \cdot 1^{2}}) + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 2^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

Langkah 14.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{\ln^{2} (2)}{2 \cdot 4} - \frac{\ln (2)}{2 \cdot 2^{2}} - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2 \cdot 1^{2}} - \frac{\ln (1)}{2 \cdot 1^{2}}) + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 2^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

Langkah 14.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$- \frac{\ln^{2} (2)}{8} - \frac{\ln (2)}{2 \cdot 2^{2}} - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2 \cdot 1^{2}} - \frac{\ln (1)}{2 \cdot 1^{2}}) + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 2^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

Langkah 14.2.3.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{\ln^{2} (2)}{8} - \frac{\ln (2)}{2 \cdot 4} - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2 \cdot 1^{2}} - \frac{\ln (1)}{2 \cdot 1^{2}}) + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 2^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

Langkah 14.2.3.4

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$- \frac{\ln^{2} (2)}{8} - \frac{\ln (2)}{8} - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2 \cdot 1^{2}} - \frac{\ln (1)}{2 \cdot 1^{2}}) + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 2^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

Langkah 14.2.3.5

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$- \frac{\ln^{2} (2)}{8} - \frac{\ln (2)}{8} - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2 \cdot 1} - \frac{\ln (1)}{2 \cdot 1^{2}}) + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 2^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

Langkah 14.2.3.6

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$- \frac{\ln^{2} (2)}{8} - \frac{\ln (2)}{8} - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2 \cdot 1^{2}}) + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 2^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

Langkah 14.2.3.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$- \frac{\ln^{2} (2)}{8} - \frac{\ln (2)}{8} - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2 \cdot 1}) + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 2^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

Langkah 14.2.3.8

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$- \frac{\ln^{2} (2)}{8} - \frac{\ln (2)}{8} - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2}) + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 2^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

Langkah 14.2.3.9

Untuk menuliskan $- (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{\ln^{2} (2)}{8} - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2}) \cdot \frac{8}{8} - \frac{\ln (2)}{8} + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 2^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

Langkah 14.2.3.10

Gabungkan $- (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})$ dan $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{\ln^{2} (2)}{8} + \frac{- (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2}) \cdot 8}{8} - \frac{\ln (2)}{8} + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 2^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

Langkah 14.2.3.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- \ln^{2} (2) - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2}) \cdot 8}{8} - \frac{\ln (2)}{8} + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 2^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

Langkah 14.2.3.12

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{8} - \frac{\ln (2)}{8} + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 2^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

Langkah 14.2.3.13

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{8} - \frac{\ln (2)}{8} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

Langkah 14.2.3.14

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{8} - \frac{\ln (2)}{8} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

Langkah 14.2.3.15

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{8} - \frac{\ln (2)}{8} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{4 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

Langkah 14.2.3.16

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{8} - \frac{\ln (2)}{8} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{8} + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

Langkah 14.2.3.17

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{8} - \frac{\ln (2)}{8} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{8} + \frac{1}{2} \cdot 1)$

Langkah 14.2.3.18

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{8} - \frac{\ln (2)}{8} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{8} + \frac{1}{2})$

Langkah 14.2.3.19

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{8} - \frac{\ln (2)}{8} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4})$

Langkah 14.2.3.20

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.3.20.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{8} - \frac{\ln (2)}{8} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{8} + \frac{4}{2 \cdot 4})$

Langkah 14.2.3.20.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{8} - \frac{\ln (2)}{8} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{8} + \frac{4}{8})$

Langkah 14.2.3.21

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{8} - \frac{\ln (2)}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 1 + 4}{8}$

Langkah 14.2.3.22

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{8} - \frac{\ln (2)}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{8}$

Langkah 14.2.3.23

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{8}$ .

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{8} - \frac{\ln (2)}{8} + \frac{3}{2 \cdot 8}$

Langkah 14.2.3.24

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{8} - \frac{\ln (2)}{8} + \frac{3}{16}$

Langkah 15

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2}) - \ln (2)}{8} + \frac{3}{16}$

Langkah 15.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 \frac{- \ln^{2} (1) - \ln (1)}{2} - \ln (2)}{8} + \frac{3}{16}$

Langkah 15.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.2.1

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 \frac{- 0^{2} - \ln (1)}{2} - \ln (2)}{8} + \frac{3}{16}$

Langkah 15.2.2.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 \frac{- 0 - \ln (1)}{2} - \ln (2)}{8} + \frac{3}{16}$

Langkah 15.2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 \frac{0 - \ln (1)}{2} - \ln (2)}{8} + \frac{3}{16}$

Langkah 15.2.2.4

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 \frac{0 - 0}{2} - \ln (2)}{8} + \frac{3}{16}$

Langkah 15.2.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 \frac{0 + 0}{2} - \ln (2)}{8} + \frac{3}{16}$

Langkah 15.2.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{- \ln^{2} (2) - 8 (\frac{0}{2}) - \ln (2)}{8} + \frac{3}{16}$

Langkah 15.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$\frac{- \ln^{2} (2) + 2 (- 4) \frac{0}{2} - \ln (2)}{8} + \frac{3}{16}$

Langkah 15.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- \ln^{2} (2) + 2 \cdot - 4 \frac{0}{2} - \ln (2)}{8} + \frac{3}{16}$

Langkah 15.2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- \ln^{2} (2) - 4 \cdot 0 - \ln (2)}{8} + \frac{3}{16}$

Langkah 15.2.5

Kalikan $- 4$ dengan $0$ .

$\frac{- \ln^{2} (2) + 0 - \ln (2)}{8} + \frac{3}{16}$

Langkah 15.3

Tambahkan $- \ln^{2} (2)$ dan $0$ .

$\frac{- \ln^{2} (2) - \ln (2)}{8} + \frac{3}{16}$

Langkah 15.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- \ln^{2} (2) - \ln (2)$ .

$\frac{- (\ln^{2} (2) + \ln (2))}{8} + \frac{3}{16}$

Langkah 15.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\ln^{2} (2) + \ln (2)}{8} + \frac{3}{16}$

Langkah 15.5

Untuk menuliskan $- \frac{\ln^{2} (2) + \ln (2)}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{\ln^{2} (2) + \ln (2)}{8} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{16}$

Langkah 15.6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $16$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.6.1

Kalikan $\frac{\ln^{2} (2) + \ln (2)}{8}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(\ln^{2} (2) + \ln (2)) \cdot 2}{8 \cdot 2} + \frac{3}{16}$

Langkah 15.6.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$- \frac{(\ln^{2} (2) + \ln (2)) \cdot 2}{16} + \frac{3}{16}$

Langkah 15.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (\ln^{2} (2) + \ln (2)) \cdot 2 + 3}{16}$

Langkah 15.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(- \ln^{2} (2) - \ln (2)) \cdot 2 + 3}{16}$

Langkah 15.8.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- \ln^{2} (2) \cdot 2 - \ln (2) \cdot 2 + 3}{16}$

Langkah 15.8.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2 \ln^{2} (2) - \ln (2) \cdot 2 + 3}{16}$

Langkah 15.8.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2 \ln^{2} (2) - 2 \ln (2) + 3}{16}$

Langkah 16

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{- 2 \ln^{2} (2) - 2 \ln (2) + 3}{16}$

Bentuk Desimal:

$0.04079997 \dots$