Kalkulus Contoh

$\ln ({(x)}^{3})$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \ln (x)$ dan $g (x) = {(x)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai ${(x)}^{3}$ .

$\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [{(x)}^{3}]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\ln (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{u}$ .

$\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [{(x)}^{3}]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan ${(x)}^{3}$ .

$\frac{1}{x^{3}} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{1}{x^{3}} (3 x^{2})$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{3}{x^{3}} x^{2}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $\frac{3}{x^{3}}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{x^{3}}$

Langkah 2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3}{x^{3}}$

Langkah 2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3}{x^{2} x}$

Langkah 2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 3}{x^{2} x}$

Langkah 2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{x}$