Kalkulus Contoh

$\ln (\ln (x))$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \ln (x)$ dan $g (x) = \ln (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\ln (x)$ .

$\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\ln (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{u}$ .

$\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\ln (x)$ .

$\frac{1}{\ln (x)} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 2

Turunan dari $\ln (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{\ln (x)} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{\ln (x)}$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{\ln (x) x}$

Langkah 3.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{x \ln (x)}$