Kalkulus Contoh

$\cos (x^{2})$

Step 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{2}$ .

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Turunan dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $- \sin (u)$ .

$- \sin (u) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$- \sin (x^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Step 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- \sin (x^{2}) (2 x)$

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 \sin (x^{2}) x$

Susun kembali faktor-faktor dari $- 2 \sin (x^{2}) x$ .

$- 2 x \sin (x^{2})$