Kalkulus Contoh

\ln (3 x)

$\ln (3 x)$

Step 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah

f' (g (x)) g' (x)

$f' (g (x)) g' (x)$ di mana

f (x) = \ln (x)

$f (x) = \ln (x)$ dan

g (x) = 3 x

$g (x) = 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur

u

$u$ sebagai

3 x

$3 x$ .

\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [3 x]

$\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [3 x]$

Turunan dari

\ln (u)

$\ln (u)$ terhadap

u

$u$ adalah

\frac{1}{u}

$\frac{1}{u}$ .

\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [3 x]

$\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [3 x]$

Ganti semua kemunculan

u

$u$ dengan

3 x

$3 x$ .

\frac{1}{3 x} \frac{d}{d x} [3 x]

$\frac{1}{3 x} \frac{d}{d x} [3 x]$

\frac{1}{3 x} \frac{d}{d x} [3 x]

$\frac{1}{3 x} \frac{d}{d x} [3 x]$

Step 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Karena

3

$3$ konstan terhadap

x

$x$ , turunan dari

3 x

$3 x$ terhadap

x

$x$ adalah

3 \frac{d}{d x} [x]

$3 \frac{d}{d x} [x]$ .

\frac{1}{3 x} (3 \frac{d}{d x} [x])

$\frac{1}{3 x} (3 \frac{d}{d x} [x])$

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gabungkan

3

$3$ dan

\frac{1}{3 x}

$\frac{1}{3 x}$ .

\frac{3}{3 x} \frac{d}{d x} [x]

$\frac{3}{3 x} \frac{d}{d x} [x]$

Batalkan faktor persekutuan dari

3

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{3}{3 x} \frac{d}{d x} [x]

$\frac{3}{3 x} \frac{d}{d x} [x]$

Tulis kembali pernyataannya.

\frac{1}{x} \frac{d}{d x} [x]

$\frac{1}{x} \frac{d}{d x} [x]$

\frac{1}{x} \frac{d}{d x} [x]

$\frac{1}{x} \frac{d}{d x} [x]$

\frac{1}{x} \frac{d}{d x} [x]

$\frac{1}{x} \frac{d}{d x} [x]$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ di mana

n = 1

$n = 1$ .

\frac{1}{x} \cdot 1

$\frac{1}{x} \cdot 1$

Kalikan

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$ dengan

1

$1$ .

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$