Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
on ,
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.2
Evaluasi .
Langkah 1.1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.3
Evaluasi .
Langkah 1.1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.1.3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.1.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.4
Sederhanakan.
Langkah 1.1.1.4.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.1.1.4.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.1.4.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 1.1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Buat turunan pertamanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Langkah 1.2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 1.2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.3
Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.
Langkah 1.2.3.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 1.2.3.2
KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.
Langkah 1.2.4
Kalikan setiap suku pada dengan untuk mengeliminasi pecahan.
Langkah 1.2.4.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 1.2.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.2.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.2.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.4.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.5
Selesaikan persamaan.
Langkah 1.2.5.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 1.2.5.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.2.5.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.5.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.2.5.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.2.5.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.5.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.5.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.2.5.2.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.2.5.3
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 1.2.5.4
Sederhanakan .
Langkah 1.2.5.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.5.4.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 1.2.5.4.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.5.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.5.4.5
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Langkah 1.2.5.4.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.5.4.5.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.2.5.4.5.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.2.5.4.5.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.2.5.4.5.5
Tambahkan dan .
Langkah 1.2.5.4.5.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.5.4.5.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2.5.4.5.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.2.5.4.5.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.2.5.4.5.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.2.5.4.5.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.5.4.5.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.5.4.5.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 1.2.5.4.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.2.5.4.6.1
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 1.2.5.4.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.5.4.7
Gabungkan dan .
Langkah 1.2.5.5
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 1.2.5.5.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 1.2.5.5.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 1.2.5.5.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 1.3
Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.
Langkah 1.3.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 1.3.2
Selesaikan .
Langkah 1.3.2.1
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 1.3.2.2
Sederhanakan .
Langkah 1.3.2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.3.2.2.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 1.3.2.2.3
Tambah atau kurang adalah .
Langkah 1.4
Evaluasi di setiap nilai di mana turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Langkah 1.4.1
Evaluasi pada .
Langkah 1.4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 1.4.1.2
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Tidak terdefinisi
Tidak terdefinisi
Langkah 1.5
Tidak ada nilai dari di domain soal awal yang nilai-turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Tidak ditemukan titik kritis
Tidak ditemukan titik kritis
Langkah 2
Langkah 2.1
Evaluasi pada .
Langkah 2.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 2.1.2
Sederhanakan.
Langkah 2.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.1.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.1.2.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.2.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.2
Evaluasi pada .
Langkah 2.2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 2.2.2
Sederhanakan.
Langkah 2.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.2.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.2.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.3
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 3
Bandingkan nilai yang ditemukan untuk setiap nilai untuk menentukan maksimum dan minimum mutlak di sepanjang interval yang diberikan. Maksimum akan terjadi pada nilai tertinggi dan minimum akan terjadi pada nilai terendah.
Maksimum Mutlak:
Minimum Mutlak:
Langkah 4