Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{4} - 2 x^{3} + x + 1$ , $[- 1, 3]$

Langkah 1

Tentukan titik kritisnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{4} - 2 x^{3} + x + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (x^{4}) + \frac{d}{d x} (- 2 x^{3}) + \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (1)$

Langkah 1.1.1.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$f' (x) = 4 x^{3} + \frac{d}{d x} (- 2 x^{3}) + \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (1)$

Langkah 1.1.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 2 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $- 2 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$f' (x) = 4 x^{3} - 2 \frac{d}{d x} x^{3} + \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (1)$

Langkah 1.1.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$f' (x) = 4 x^{3} - 2 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (1)$

Langkah 1.1.1.2.3

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$f' (x) = 4 x^{3} - 6 x^{2} + \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (1)$

Langkah 1.1.1.3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f' (x) = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 1 + \frac{d}{d x} (1)$

Langkah 1.1.1.3.2

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f' (x) = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 1 + 0$

Langkah 1.1.1.3.3

Tambahkan $4 x^{3} - 6 x^{2} + 1$ dan $0$ .

$f' (x) = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 1$

Langkah 1.1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $4 x^{3} - 6 x^{2} + 1$ .

$4 x^{3} - 6 x^{2} + 1$

Langkah 1.2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $4 x^{3} - 6 x^{2} + 1 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$4 x^{3} - 6 x^{2} + 1 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $4 x^{3} - 6 x^{2} + 1$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1$

$q = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

Langkah 1.2.2.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 0.25, \pm 0.5$

Langkah 1.2.2.3

Substitusikan $0.5$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $0.5$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Substitusikan $0.5$ ke dalam polinomialnya.

$4 \cdot {0.5}^{3} - 6 \cdot {0.5}^{2} + 1$

Langkah 1.2.2.3.2

Naikkan $0.5$ menjadi pangkat $3$ .

$4 \cdot 0.125 - 6 \cdot {0.5}^{2} + 1$

Langkah 1.2.2.3.3

Kalikan $4$ dengan $0.125$ .

$0.5 - 6 \cdot {0.5}^{2} + 1$

Langkah 1.2.2.3.4

Naikkan $0.5$ menjadi pangkat $2$ .

$0.5 - 6 \cdot 0.25 + 1$

Langkah 1.2.2.3.5

Kalikan $- 6$ dengan $0.25$ .

$0.5 - 1.5 + 1$

Langkah 1.2.2.3.6

Kurangi $1.5$ dengan $0.5$ .

$- 1 + 1$

Langkah 1.2.2.3.7

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$0$

Langkah 1.2.2.4

Karena $0.5$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $2 x - 1$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{4 x^{3} - 6 x^{2} + 1}{2 x - 1}$

Langkah 1.2.2.5

Bagilah $4 x^{3} - 6 x^{2} + 1$ dengan $2 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 x$

$1$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$1$

Langkah 1.2.2.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

					$2 x^{2}$
	$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$

Langkah 1.2.2.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			+	$4 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Langkah 1.2.2.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{3} - 2 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Langkah 1.2.2.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

Langkah 1.2.2.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$

Langkah 1.2.2.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$

Langkah 1.2.2.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$2 x$

Langkah 1.2.2.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 x^{2} + 2 x$

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$2 x$

Langkah 1.2.2.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$

Langkah 1.2.2.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$1$

Langkah 1.2.2.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$1$

Langkah 1.2.2.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$1$
							-	$2 x$	+	$1$

Langkah 1.2.2.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 x + 1$

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$1$
							+	$2 x$	-	$1$

Langkah 1.2.2.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$
$2 x$	-	$1$		$4 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$1$
							+	$2 x$	-	$1$
										$0$

Langkah 1.2.2.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$2 x^{2} - 2 x - 1$

Langkah 1.2.2.6

Tulis $4 x^{3} - 6 x^{2} + 1$ sebagai himpunan faktor.

$(2 x - 1) (2 x^{2} - 2 x - 1) = 0$

Langkah 1.2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

$2 x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Langkah 1.2.4

Atur $2 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $2 x - 1$ sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Selesaikan $2 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 1$

Langkah 1.2.4.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.5

Atur $2 x^{2} - 2 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $2 x^{2} - 2 x - 1$ sama dengan $0$ .

$2 x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Selesaikan $2 x^{2} - 2 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.2.5.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 2$ , dan $c = - 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.3.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.3.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.3.1.3

Tambahkan $4$ dan $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.3.1.4

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$

Langkah 1.2.5.2.3.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.2.5.2.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.4.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.4.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.4.1.3

Tambahkan $4$ dan $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.4.1.4

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$

Langkah 1.2.5.2.4.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.2.5.2.4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.2.5.2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.5.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.5.1.3

Tambahkan $4$ dan $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.5.1.4

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.5.2.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$

Langkah 1.2.5.2.5.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.2.5.2.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.2.5.2.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x - 1) (2 x^{2} - 2 x - 1) = 0$ benar.

$x = \frac{1}{2}, \frac{1 + \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Langkah 1.4

Evaluasi $x^{4} - 2 x^{3} + x + 1$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Evaluasi pada $x = \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Substitusikan $\frac{1}{2}$ untuk $x$ .

${(\frac{1}{2})}^{4} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} + \frac{1}{2} + 1$

Langkah 1.4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

${(\frac{1}{2})}^{4} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} + \frac{1}{2} + 1$

Langkah 1.4.1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{4}}{2^{4}} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} + \frac{1}{2} + 1$

Langkah 1.4.1.2.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{2^{4}} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} + \frac{1}{2} + 1$

Langkah 1.4.1.2.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{1}{16} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} + \frac{1}{2} + 1$

Langkah 1.4.1.2.2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{16} - 2 \frac{1^{3}}{2^{3}} + \frac{1}{2} + 1$

Langkah 1.4.1.2.2.5

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{16} - 2 \frac{1}{2^{3}} + \frac{1}{2} + 1$

Langkah 1.4.1.2.2.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1}{16} - 2 (\frac{1}{8}) + \frac{1}{2} + 1$

Langkah 1.4.1.2.2.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.2.7.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{1}{16} + 2 (- 1) \frac{1}{8} + \frac{1}{2} + 1$

Langkah 1.4.1.2.2.7.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{1}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 4} + \frac{1}{2} + 1$

Langkah 1.4.1.2.2.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 4} + \frac{1}{2} + 1$

Langkah 1.4.1.2.2.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{16} - 1 (\frac{1}{4}) + \frac{1}{2} + 1$

Langkah 1.4.1.2.2.8

Tulis kembali $- 1 (\frac{1}{4})$ sebagai $- (\frac{1}{4})$ .

$\frac{1}{16} - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + 1$

Langkah 1.4.1.2.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.3.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{16} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{4}) + \frac{1}{2} + 1$

Langkah 1.4.1.2.3.2

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{16} - \frac{4}{4 \cdot 4} + \frac{1}{2} + 1$

Langkah 1.4.1.2.3.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{16} - \frac{4}{4 \cdot 4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{8} + 1$

Langkah 1.4.1.2.3.4

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{16} - \frac{4}{4 \cdot 4} + \frac{8}{2 \cdot 8} + 1$

Langkah 1.4.1.2.3.5

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{1}{16} - \frac{4}{4 \cdot 4} + \frac{8}{2 \cdot 8} + \frac{1}{1}$

Langkah 1.4.1.2.3.6

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{16} - \frac{4}{4 \cdot 4} + \frac{8}{2 \cdot 8} + \frac{1}{1} \cdot \frac{16}{16}$

Langkah 1.4.1.2.3.7

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{16} - \frac{4}{4 \cdot 4} + \frac{8}{2 \cdot 8} + \frac{16}{16}$

Langkah 1.4.1.2.3.8

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{1}{16} - \frac{4}{16} + \frac{8}{2 \cdot 8} + \frac{16}{16}$

Langkah 1.4.1.2.3.9

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{1}{16} - \frac{4}{16} + \frac{8}{16} + \frac{16}{16}$

Langkah 1.4.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - 4 + 8 + 16}{16}$

Langkah 1.4.1.2.5

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.5.1

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$\frac{- 3 + 8 + 16}{16}$

Langkah 1.4.1.2.5.2

Tambahkan $- 3$ dan $8$ .

$\frac{5 + 16}{16}$

Langkah 1.4.1.2.5.3

Tambahkan $5$ dan $16$ .

$\frac{21}{16}$

Langkah 1.4.2

Evaluasi pada $x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Substitusikan $\frac{1 + \sqrt{3}}{2}$ untuk $x$ .

${(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{4} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} + \frac{1 + \sqrt{3}}{2} + 1$

Langkah 1.4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

${(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{4} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} + \frac{1 + \sqrt{3}}{2} + 1$

Langkah 1.4.2.2.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.2.1

Tulis ${(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{{(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{4}}{1} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} + \frac{1 + \sqrt{3}}{2} + 1$

Langkah 1.4.2.2.2.2

Kalikan $\frac{{(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{4}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{4}}{1} \cdot \frac{2}{2} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} + \frac{1 + \sqrt{3}}{2} + 1$

Langkah 1.4.2.2.2.3

Kalikan $\frac{{(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{4}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{4} \cdot 2}{2} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} + \frac{1 + \sqrt{3}}{2} + 1$

Langkah 1.4.2.2.2.4

Tulis $- 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{{(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{4} \cdot 2}{2} + \frac{- 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3}}{1} + \frac{1 + \sqrt{3}}{2} + 1$

Langkah 1.4.2.2.2.5

Kalikan $\frac{- 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{4} \cdot 2}{2} + \frac{- 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1 + \sqrt{3}}{2} + 1$

Langkah 1.4.2.2.2.6

Kalikan $\frac{- 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{4} \cdot 2}{2} + \frac{- 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2}{2} + \frac{1 + \sqrt{3}}{2} + 1$

Langkah 1.4.2.2.2.7

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{{(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{4} \cdot 2}{2} + \frac{- 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2}{2} + \frac{1 + \sqrt{3}}{2} + \frac{1}{1}$

Langkah 1.4.2.2.2.8

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{4} \cdot 2}{2} + \frac{- 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2}{2} + \frac{1 + \sqrt{3}}{2} + \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.2.9

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{4} \cdot 2}{2} + \frac{- 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2}{2} + \frac{1 + \sqrt{3}}{2} + \frac{2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{4} \cdot 2 - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 + \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{{(1 + \sqrt{3})}^{4}}{2^{4}} \cdot 2 - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{\frac{{(1 + \sqrt{3})}^{4}}{16} \cdot 2 - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.3.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\frac{\frac{{(1 + \sqrt{3})}^{4}}{2 (8)} \cdot 2 - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{{(1 + \sqrt{3})}^{4}}{2 \cdot 8} \cdot 2 - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{{(1 + \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.4

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{\frac{1^{4} + 4 \cdot 1^{3} \sqrt{3} + 6 \cdot 1^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \cdot 1 {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.5.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{\frac{1 + 4 \cdot 1^{3} \sqrt{3} + 6 \cdot 1^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \cdot 1 {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{\frac{1 + 4 \cdot 1 \sqrt{3} + 6 \cdot 1^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \cdot 1 {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 6 \cdot 1^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4 \cdot 1 {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 6 \cdot 1 {\sqrt{3}}^{2} + 4 \cdot 1 {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.5

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 6 {\sqrt{3}}^{2} + 4 \cdot 1 {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 6 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 1 {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 6 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 1 {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 1 {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 1 {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 6 \cdot 3^{1} + 4 \cdot 1 {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 6 \cdot 3 + 4 \cdot 1 {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.7

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 18 + 4 \cdot 1 {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.8

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 18 + 4 {\sqrt{3}}^{3} + {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.9

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt{3^{3}}$ .

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 18 + 4 \sqrt{3^{3}} + {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.10

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 18 + 4 \sqrt{27} + {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.11

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.5.11.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 18 + 4 \sqrt{9 (3)} + {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.11.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 18 + 4 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 18 + 4 (3 \sqrt{3}) + {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.13

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 18 + 12 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.14

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{4}$ sebagai $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.5.14.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 18 + 12 \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.14.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 18 + 12 \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.14.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 18 + 12 \sqrt{3} + 3^{\frac{4}{2}}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.14.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.5.14.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 18 + 12 \sqrt{3} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.14.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.5.14.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 18 + 12 \sqrt{3} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.14.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 18 + 12 \sqrt{3} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.14.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 18 + 12 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{1}}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.14.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 18 + 12 \sqrt{3} + 3^{2}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.5.15

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{1 + 4 \sqrt{3} + 18 + 12 \sqrt{3} + 9}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.6

Tambahkan $1$ dan $18$ .

$\frac{\frac{19 + 4 \sqrt{3} + 12 \sqrt{3} + 9}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.7

Tambahkan $19$ dan $9$ .

$\frac{\frac{28 + 4 \sqrt{3} + 12 \sqrt{3}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.8

Tambahkan $4 \sqrt{3}$ dan $12 \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{28 + 16 \sqrt{3}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.9

Hapus faktor persekutuan dari $28 + 16 \sqrt{3}$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.9.1

Faktorkan $4$ dari $28$ .

$\frac{\frac{4 (7) + 16 \sqrt{3}}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.9.2

Faktorkan $4$ dari $16 \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{4 (7) + 4 (4 \sqrt{3})}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.9.3

Faktorkan $4$ dari $4 (7) + 4 (4 \sqrt{3})$ .

$\frac{\frac{4 (7 + 4 \sqrt{3})}{8} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.9.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.9.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{\frac{4 (7 + 4 \sqrt{3})}{4 \cdot 2} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.9.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{4 (7 + 4 \sqrt{3})}{4 \cdot 2} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.9.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 2 {(\frac{1 + \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 + \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{{(1 + \sqrt{3})}^{3}}{2^{3}} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.11

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{{(1 + \sqrt{3})}^{3}}{8} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.12

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.12.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} + 2 (- 1) \frac{{(1 + \sqrt{3})}^{3}}{8} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.12.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{{(1 + \sqrt{3})}^{3}}{2 \cdot 4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.12.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{{(1 + \sqrt{3})}^{3}}{2 \cdot 4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.12.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{{(1 + \sqrt{3})}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.13

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \sqrt{3} + 3 \cdot 1 {\sqrt{3}}^{2} + {\sqrt{3}}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.14

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.14.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} \sqrt{3} + 3 \cdot 1 {\sqrt{3}}^{2} + {\sqrt{3}}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.14.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 + 3 \cdot 1 \sqrt{3} + 3 \cdot 1 {\sqrt{3}}^{2} + {\sqrt{3}}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.14.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 + 3 \sqrt{3} + 3 \cdot 1 {\sqrt{3}}^{2} + {\sqrt{3}}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.14.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 + 3 \sqrt{3} + 3 {\sqrt{3}}^{2} + {\sqrt{3}}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.14.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.14.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 + 3 \sqrt{3} + 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{3}}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.14.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 + 3 \sqrt{3} + 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{3}}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.14.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 + 3 \sqrt{3} + 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{3}}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.14.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.14.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 + 3 \sqrt{3} + 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{3}}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.14.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 + 3 \sqrt{3} + 3 \cdot 3^{1} + {\sqrt{3}}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.14.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 + 3 \sqrt{3} + 3 \cdot 3 + {\sqrt{3}}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.14.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 + 3 \sqrt{3} + 9 + {\sqrt{3}}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.14.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt{3^{3}}$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 + 3 \sqrt{3} + 9 + \sqrt{3^{3}}}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.14.8

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 + 3 \sqrt{3} + 9 + \sqrt{27}}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.14.9

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.14.9.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 + 3 \sqrt{3} + 9 + \sqrt{9 (3)}}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.14.9.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 + 3 \sqrt{3} + 9 + \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.14.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 + 3 \sqrt{3} + 9 + 3 \sqrt{3}}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.15

Tambahkan $1$ dan $9$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{10 + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.16

Tambahkan $3 \sqrt{3}$ dan $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{10 + 6 \sqrt{3}}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.17

Hapus faktor persekutuan dari $10 + 6 \sqrt{3}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.17.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{2 (5) + 6 \sqrt{3}}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.17.2

Faktorkan $2$ dari $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{2 (5) + 2 (3 \sqrt{3})}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.17.3

Faktorkan $2$ dari $2 (5) + 2 (3 \sqrt{3})$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{2 (5 + 3 \sqrt{3})}{4} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.17.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.17.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{2 (5 + 3 \sqrt{3})}{2 \cdot 2} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.17.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{2 (5 + 3 \sqrt{3})}{2 \cdot 2} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.17.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{5 + 3 \sqrt{3}}{2} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.18

Tulis kembali $- 1 \frac{5 + 3 \sqrt{3}}{2}$ sebagai $- \frac{5 + 3 \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - \frac{5 + 3 \sqrt{3}}{2} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.19

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.19.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 + 3 \sqrt{3}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} + \frac{- (5 + 3 \sqrt{3})}{2} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.19.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} + \frac{- (5 + 3 \sqrt{3})}{2} \cdot 2 + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.19.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - (5 + 3 \sqrt{3}) + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.20

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \cdot 5 - (3 \sqrt{3}) + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.21

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 5 - (3 \sqrt{3}) + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.4.22

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 5 - 3 \sqrt{3} + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.5

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2} - 3 \sqrt{3} + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.6

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} - 3 \sqrt{3} + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.7.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3} - 5 \cdot 2}{2} - 3 \sqrt{3} + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.7.2

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{7 + 4 \sqrt{3} - 10}{2} - 3 \sqrt{3} + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.7.3

Kurangi $10$ dengan $7$ .

$\frac{\frac{- 3 + 4 \sqrt{3}}{2} - 3 \sqrt{3} + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.8

Untuk menuliskan $- 3 \sqrt{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 3 + 4 \sqrt{3}}{2} - 3 \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.9

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.9.1

Gabungkan $- 3 \sqrt{3}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 3 + 4 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 3 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.9.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 3 + 4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.10.1

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{\frac{- 3 + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3}}{2} + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.10.2

Kurangi $6 \sqrt{3}$ dengan $4 \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{- 3 - 2 \sqrt{3}}{2} + 1 + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.11

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.11.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 3 - 2 \sqrt{3}}{2} + \frac{2}{2} + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.11.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 3 - 2 \sqrt{3} + 2}{2} + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.11.3

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

$\frac{\frac{- 1 - 2 \sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.12

Untuk menuliskan $\sqrt{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 1 - 2 \sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.13

Gabungkan $\sqrt{3}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 1 - 2 \sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{2} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.14

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.14.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 1 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2}{2} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.14.2

Susun kembali faktor-faktor dari $\sqrt{3} \cdot 2$ .

$\frac{\frac{- 1 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{2} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.15

Tambahkan $- 2 \sqrt{3}$ dan $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 + 0}{2} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.16

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.16.1

Tambahkan $- 1$ dan $0$ .

$\frac{\frac{- 1}{2} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.16.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- \frac{1}{2} + 2}{2}$

Langkah 1.4.2.2.17

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Langkah 1.4.2.2.18

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}{2}$

Langkah 1.4.2.2.19

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}}{2}$

Langkah 1.4.2.2.20

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.20.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{- 1 + 4}{2}}{2}$

Langkah 1.4.2.2.20.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{2}$

Langkah 1.4.2.2.21

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 1.4.2.2.22

Kalikan $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.22.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.4.2.2.22.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{3}{4}$

Langkah 1.4.3

Evaluasi pada $x = \frac{1 - \sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Substitusikan $\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$ untuk $x$ .

${(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{4} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} + \frac{1 - \sqrt{3}}{2} + 1$

Langkah 1.4.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

${(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{4} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} + \frac{1 - \sqrt{3}}{2} + 1$

Langkah 1.4.3.2.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.2.1

Tulis ${(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{{(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{4}}{1} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} + \frac{1 - \sqrt{3}}{2} + 1$

Langkah 1.4.3.2.2.2

Kalikan $\frac{{(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{4}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{4}}{1} \cdot \frac{2}{2} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} + \frac{1 - \sqrt{3}}{2} + 1$

Langkah 1.4.3.2.2.3

Kalikan $\frac{{(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{4}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{4} \cdot 2}{2} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} + \frac{1 - \sqrt{3}}{2} + 1$

Langkah 1.4.3.2.2.4

Tulis $- 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{{(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{4} \cdot 2}{2} + \frac{- 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3}}{1} + \frac{1 - \sqrt{3}}{2} + 1$

Langkah 1.4.3.2.2.5

Kalikan $\frac{- 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{4} \cdot 2}{2} + \frac{- 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1 - \sqrt{3}}{2} + 1$

Langkah 1.4.3.2.2.6

Kalikan $\frac{- 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{4} \cdot 2}{2} + \frac{- 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2}{2} + \frac{1 - \sqrt{3}}{2} + 1$

Langkah 1.4.3.2.2.7

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{{(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{4} \cdot 2}{2} + \frac{- 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2}{2} + \frac{1 - \sqrt{3}}{2} + \frac{1}{1}$

Langkah 1.4.3.2.2.8

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{4} \cdot 2}{2} + \frac{- 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2}{2} + \frac{1 - \sqrt{3}}{2} + \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.2.9

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{4} \cdot 2}{2} + \frac{- 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2}{2} + \frac{1 - \sqrt{3}}{2} + \frac{2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{4} \cdot 2 - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{{(1 - \sqrt{3})}^{4}}{2^{4}} \cdot 2 - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{\frac{{(1 - \sqrt{3})}^{4}}{16} \cdot 2 - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.4.3.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\frac{\frac{{(1 - \sqrt{3})}^{4}}{2 (8)} \cdot 2 - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{{(1 - \sqrt{3})}^{4}}{2 \cdot 8} \cdot 2 - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{{(1 - \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.4

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{\frac{1^{4} + 4 \cdot 1^{3} (- \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.4.5.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{\frac{1 + 4 \cdot 1^{3} (- \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{\frac{1 + 4 \cdot 1 (- \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{1 + 4 (- \sqrt{3}) + 6 \cdot 1^{2} {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 6 \cdot 1^{2} {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.5

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 6 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.6

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 6 {(- \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 6 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 6 (1 {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.9

Kalikan ${\sqrt{3}}^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 6 {\sqrt{3}}^{2} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.10

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.4.5.10.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 6 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.10.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 6 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.10.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.10.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.4.5.10.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.10.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 6 \cdot 3^{1} + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.10.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 6 \cdot 3 + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.11

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 + 4 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.12

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 + 4 {(- \sqrt{3})}^{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.13

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 + 4 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}) + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.14

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 + 4 (- {\sqrt{3}}^{3}) + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.15

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt{3^{3}}$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 + 4 (- \sqrt{3^{3}}) + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.16

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 + 4 (- \sqrt{27}) + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.17

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.4.5.17.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 + 4 (- \sqrt{9 (3)}) + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.17.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 + 4 (- \sqrt{3^{2} \cdot 3}) + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.18

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 + 4 (- (3 \sqrt{3})) + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.19

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 + 4 (- 3 \sqrt{3}) + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.20

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + {(- \sqrt{3})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.21

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.22

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + 1 {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.23

Kalikan ${\sqrt{3}}^{4}$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.24

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{4}$ sebagai $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.4.5.24.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.24.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.24.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + 3^{\frac{4}{2}}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.24.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.4.5.24.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.24.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.4.5.24.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.24.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.24.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{1}}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.24.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + 3^{2}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.5.25

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{1 - 4 \sqrt{3} + 18 - 12 \sqrt{3} + 9}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.6

Tambahkan $1$ dan $18$ .

$\frac{\frac{19 - 4 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} + 9}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.7

Tambahkan $19$ dan $9$ .

$\frac{\frac{28 - 4 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.8

Kurangi $12 \sqrt{3}$ dengan $- 4 \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{28 - 16 \sqrt{3}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.9

Hapus faktor persekutuan dari $28 - 16 \sqrt{3}$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.4.9.1

Faktorkan $4$ dari $28$ .

$\frac{\frac{4 (7) - 16 \sqrt{3}}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.9.2

Faktorkan $4$ dari $- 16 \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{4 (7) + 4 (- 4 \sqrt{3})}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.9.3

Faktorkan $4$ dari $4 (7) + 4 (- 4 \sqrt{3})$ .

$\frac{\frac{4 (7 - 4 \sqrt{3})}{8} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.9.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.4.9.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{\frac{4 (7 - 4 \sqrt{3})}{4 \cdot 2} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.9.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{4 (7 - 4 \sqrt{3})}{4 \cdot 2} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.9.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 2 {(\frac{1 - \sqrt{3}}{2})}^{3} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{{(1 - \sqrt{3})}^{3}}{2^{3}} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.11

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 2 \frac{{(1 - \sqrt{3})}^{3}}{8} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.12

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.4.12.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} + 2 (- 1) \frac{{(1 - \sqrt{3})}^{3}}{8} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.12.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{{(1 - \sqrt{3})}^{3}}{2 \cdot 4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.12.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{{(1 - \sqrt{3})}^{3}}{2 \cdot 4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.12.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{{(1 - \sqrt{3})}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.13

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- \sqrt{3}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.4.14.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} (- \sqrt{3}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 + 3 \cdot 1 (- \sqrt{3}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 + 3 (- \sqrt{3}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 - 3 \sqrt{3} + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.5

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 - 3 \sqrt{3} + 3 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 - 3 \sqrt{3} + 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + {(- \sqrt{3})}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 - 3 \sqrt{3} + 3 (1 {\sqrt{3}}^{2}) + {(- \sqrt{3})}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.8

Kalikan ${\sqrt{3}}^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 - 3 \sqrt{3} + 3 {\sqrt{3}}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.9

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.4.14.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 - 3 \sqrt{3} + 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 - 3 \sqrt{3} + 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{3})}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 - 3 \sqrt{3} + 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{3})}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.4.14.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 - 3 \sqrt{3} + 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{3})}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 - 3 \sqrt{3} + 3 \cdot 3^{1} + {(- \sqrt{3})}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.9.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 - 3 \sqrt{3} + 3 \cdot 3 + {(- \sqrt{3})}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.10

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 - 3 \sqrt{3} + 9 + {(- \sqrt{3})}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 - 3 \sqrt{3} + 9 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.12

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 - 3 \sqrt{3} + 9 - {\sqrt{3}}^{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.13

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt{3^{3}}$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 - 3 \sqrt{3} + 9 - \sqrt{3^{3}}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.14

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 - 3 \sqrt{3} + 9 - \sqrt{27}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.15

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.4.14.15.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 - 3 \sqrt{3} + 9 - \sqrt{9 (3)}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.15.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 - 3 \sqrt{3} + 9 - \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.16

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 - 3 \sqrt{3} + 9 - (3 \sqrt{3})}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.14.17

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{1 - 3 \sqrt{3} + 9 - 3 \sqrt{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.15

Tambahkan $1$ dan $9$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{10 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.16

Kurangi $3 \sqrt{3}$ dengan $- 3 \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{10 - 6 \sqrt{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.17

Hapus faktor persekutuan dari $10 - 6 \sqrt{3}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.4.17.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{2 (5) - 6 \sqrt{3}}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.17.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{2 (5) + 2 (- 3 \sqrt{3})}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.17.3

Faktorkan $2$ dari $2 (5) + 2 (- 3 \sqrt{3})$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{2 (5 - 3 \sqrt{3})}{4} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.17.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.4.17.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{2 (5 - 3 \sqrt{3})}{2 \cdot 2} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.17.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{2 (5 - 3 \sqrt{3})}{2 \cdot 2} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.17.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \frac{5 - 3 \sqrt{3}}{2} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.18

Tulis kembali $- 1 \frac{5 - 3 \sqrt{3}}{2}$ sebagai $- \frac{5 - 3 \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - \frac{5 - 3 \sqrt{3}}{2} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.19

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.4.19.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 - 3 \sqrt{3}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} + \frac{- (5 - 3 \sqrt{3})}{2} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.19.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} + \frac{- (5 - 3 \sqrt{3})}{2} \cdot 2 + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.19.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - (5 - 3 \sqrt{3}) + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.20

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 1 \cdot 5 - (- 3 \sqrt{3}) + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.21

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 5 - (- 3 \sqrt{3}) + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.4.22

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 5 + 3 \sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.5

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2} + 3 \sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.6

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} + 3 \sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.7.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3} - 5 \cdot 2}{2} + 3 \sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.7.2

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{7 - 4 \sqrt{3} - 10}{2} + 3 \sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.7.3

Kurangi $10$ dengan $7$ .

$\frac{\frac{- 3 - 4 \sqrt{3}}{2} + 3 \sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.8

Untuk menuliskan $3 \sqrt{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 3 - 4 \sqrt{3}}{2} + 3 \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.9

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.9.1

Gabungkan $3 \sqrt{3}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 3 - 4 \sqrt{3}}{2} + \frac{3 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.9.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 3 - 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.10.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{- 3 - 4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}}{2} + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.10.2

Tambahkan $- 4 \sqrt{3}$ dan $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{- 3 + 2 \sqrt{3}}{2} + 1 - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.11

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.11.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 3 + 2 \sqrt{3}}{2} + \frac{2}{2} - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.11.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 3 + 2 \sqrt{3} + 2}{2} - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.11.3

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

$\frac{\frac{- 1 + 2 \sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.12

Untuk menuliskan $- \sqrt{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 1 + 2 \sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.13

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.13.1

Gabungkan $- \sqrt{3}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 1 + 2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- \sqrt{3} \cdot 2}{2} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.13.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 1 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 2}{2} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.14

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.14.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.14.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{- 1 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}}{2} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.14.1.2

Kurangi $2 \sqrt{3}$ dengan $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 + 0}{2} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.14.1.3

Tambahkan $- 1$ dan $0$ .

$\frac{\frac{- 1}{2} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.14.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- \frac{1}{2} + 2}{2}$

Langkah 1.4.3.2.15

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Langkah 1.4.3.2.16

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}{2}$

Langkah 1.4.3.2.17

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}}{2}$

Langkah 1.4.3.2.18

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.18.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{- 1 + 4}{2}}{2}$

Langkah 1.4.3.2.18.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{2}$

Langkah 1.4.3.2.19

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 1.4.3.2.20

Kalikan $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.20.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.4.3.2.20.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{3}{4}$

Langkah 1.4.4

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(\frac{1}{2}, \frac{21}{16}), (\frac{1 + \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{4}), (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{4})$

Langkah 2

Periksa pada titik interval.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Substitusikan $- 1$ untuk $x$ .

${(- 1)}^{4} - 2 {(- 1)}^{3} - 1 + 1$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

${(- 1)}^{4} - 2 {(- 1)}^{3} - 1 + 1$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$1 - 2 {(- 1)}^{3} - 1 + 1$

Langkah 2.1.2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$1 - 2 \cdot - 1 - 1 + 1$

Langkah 2.1.2.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$1 + 2 - 1 + 1$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$3 - 1 + 1$

Langkah 2.1.2.3.2

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$2 + 1$

Langkah 2.1.2.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$3$

Langkah 2.2

Evaluasi pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Substitusikan $3$ untuk $x$ .

${(3)}^{4} - 2 {(3)}^{3} + 3 + 1$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

${(3)}^{4} - 2 {(3)}^{3} + 3 + 1$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$81 - 2 {(3)}^{3} + 3 + 1$

Langkah 2.2.2.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$81 - 2 \cdot 27 + 3 + 1$

Langkah 2.2.2.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $27$ .

$81 - 54 + 3 + 1$

Langkah 2.2.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Kurangi $54$ dengan $81$ .

$27 + 3 + 1$

Langkah 2.2.2.3.2

Tambahkan $27$ dan $3$ .

$30 + 1$

Langkah 2.2.2.3.3

Tambahkan $30$ dan $1$ .

$31$

Langkah 2.3

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(- 1, 3), (3, 31)$

Langkah 3

Bandingkan nilai $f (x)$ yang ditemukan untuk setiap nilai $x$ untuk menentukan maksimum dan minimum mutlak di sepanjang interval yang diberikan. Maksimum akan terjadi pada nilai $f (x)$ tertinggi dan minimum akan terjadi pada nilai $f (x)$ terendah.

Maksimum Mutlak: $(3, 31)$

Minimum Mutlak: $(\frac{1 + \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{4}), (\frac{1 - \sqrt{3}}{2}, \frac{3}{4})$

Langkah 4