Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
;
Langkah 1
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 1.1.1.1
Diferensialkan.
Langkah 1.1.1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.1.2
Evaluasi .
Langkah 1.1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.1.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.1.2.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.1.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.1.3
Sederhanakan.
Langkah 1.1.1.3.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.1.1.3.2
Gabungkan suku-sukunya.
Langkah 1.1.1.3.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.1.3.2.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Buat turunan pertamanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Langkah 1.2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 1.2.2
Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.
Langkah 1.2.2.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 1.2.2.2
KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.
Langkah 1.2.3
Kalikan setiap suku pada dengan untuk mengeliminasi pecahan.
Langkah 1.2.3.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 1.2.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.2.3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.2.3.2.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 1.2.3.2.1.1.1
Pindahkan .
Langkah 1.2.3.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.3.2.1.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.2.3.2.1.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.2.3.2.1.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.2.3.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.2.3.2.1.2.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 1.2.3.2.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.3.2.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.2.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.4
Selesaikan persamaan.
Langkah 1.2.4.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.2.4.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.4.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.4.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.4.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.4.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.4.4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.2.4.4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.4.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.2.4.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.2.4.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.4.4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.4.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.2.4.4.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.4.5
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.2.4.6
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 1.2.4.7
Sederhanakan .
Langkah 1.2.4.7.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.4.7.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.4.7.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.4.7.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 1.3
Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.
Langkah 1.3.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 1.3.2
Selesaikan .
Langkah 1.3.2.1
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 1.3.2.2
Sederhanakan .
Langkah 1.3.2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.3.2.2.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 1.3.2.2.3
Tambah atau kurang adalah .
Langkah 1.4
Evaluasi di setiap nilai di mana turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Langkah 1.4.1
Evaluasi pada .
Langkah 1.4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 1.4.1.2
Sederhanakan.
Langkah 1.4.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.4.1.2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 1.4.1.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.1.2.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.4.1.2.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.1.2.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.4.1.2.1.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.1.2.1.5.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.4.1.2.1.6
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 1.4.1.2.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.2.1.8
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.4.1.2.1.8.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.1.2.1.8.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.1.2.1.8.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.1.2.1.8.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.1.2.1.8.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.1.2.1.9
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.2.1.10
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Langkah 1.4.1.2.1.10.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.2.1.10.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.1.2.1.10.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.4.1.2.1.10.4
Tambahkan dan .
Langkah 1.4.1.2.1.10.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.4.1.2.1.10.5.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.4.1.2.1.10.5.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.4.1.2.1.10.5.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.1.2.1.10.5.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.4.1.2.1.10.5.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.1.2.1.10.5.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.1.2.1.10.5.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 1.4.1.2.1.11
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.4.1.2.1.11.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.1.2.1.11.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.1.2.1.11.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.1.2.1.11.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.1.2.1.11.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.1.2.1.11.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.4.1.2.1.12
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.4.1.2.1.13
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.1.2.1.14
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.4.1.2.1.14.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.1.2.1.14.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.4.1.2.1.15
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 1.4.1.2.1.16
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.4.2
Evaluasi pada .
Langkah 1.4.2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 1.4.2.2
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Tidak terdefinisi
Langkah 1.4.3
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 2
Langkah 2.1
Bagi menjadi interval terpisah di sekitar nilai yang membuat turunan pertamanya atau tidak terdefinisi.
Langkah 2.2
Substitusikan bilangan apa pun, seperti , dari interval dalam turunan pertama untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.
Langkah 2.2.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.2.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 2.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.2.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.2.1.3
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.3
Substitusikan bilangan apa pun, seperti , dari interval dalam turunan pertama untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.
Langkah 2.3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.3.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 2.3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.3.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3.2.1.3
Bagilah dengan .
Langkah 2.3.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.3.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.4
Karena turunan pertamanya diubah tandanya dari negatif menjadi positif di sekitar , maka adalah minimum lokal.
adalah minimum lokal
adalah minimum lokal
Langkah 3
Bandingkan nilai yang ditemukan untuk setiap nilai untuk menentukan maksimum dan minimum mutlak di sepanjang interval yang diberikan. Maksimum akan terjadi pada nilai tertinggi dan minimum akan terjadi pada nilai terendah.
Tidak ada maksimum mutlak
Minimum Mutlak:
Langkah 4