Kalkulus Contoh

Tentukan Garis Singgung pada x=2 y=-1/x ; x=2
;
Langkah 1
Temukan nilai yang sesuai pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Substitusikan ke dalam .
Langkah 1.2
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 2
Tentukan turunan pertama dan evaluasi di dan untuk menentukan gradien garis tangen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.3
Kalikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.5
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.3
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 2.4
Evaluasi turunan pada .
Langkah 2.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3
Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Gunakan gradien dan titik yang diberikan untuk menggantikan dan dalam bentuk titik kemiringan , yang diturunkan dari persamaan gradien .
Langkah 3.2
Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.
Langkah 3.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.1
Tulis kembali.
Langkah 3.3.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan nol.
Langkah 3.3.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3.1.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.1.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.1.5.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.1.5.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.1.6
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.1.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.3.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.3.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.3.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4