Kalkulus Contoh

$y = \frac{\sqrt{x}}{x + 3}$ , $(1, 0.25)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dan evaluasi di $x = 1$ dan $y = 0.25$ untuk menentukan gradien garis tangen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x + 3}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = x + 3$ .

$\frac{(x + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.7.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.8.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x + 3) \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.8.3

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.9

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 3$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.10

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (1 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.11

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (1 + 0)}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.12

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.12.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.2.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.2.1.2

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{\frac{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.2.1.3.1

Kalikan $x$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.2.1.3.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.2.1.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{x^{1 - \frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.2.1.3.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.2.1.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{x^{\frac{2 - 1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.2.1.3.4

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.2.1.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.2.2

Untuk menuliskan $- x^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} - x^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.2.3

Gabungkan $- x^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.2.5.1.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.2.5.1.1.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.2.5.1.1.2

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.2.5.1.1.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.2.5.1.1.4

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 - 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.2.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 - 2)}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.2.5.1.3

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.2.5.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 1 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.2.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.3.1

Kalikan $\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$ dengan $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.3.2

Gabungkan.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + 2 x^{\frac{1}{2}} \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + 2 x^{\frac{1}{2}} \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 2 x^{\frac{1}{2}} \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.3.6

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{- 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.3.7

Gabungkan $x^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{- 2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.3.8

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.3.8.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.3.8.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.3.8.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.3.8.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{2}{2}} \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.3.8.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{x^{1} \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.3.9

Sederhanakan $x^{1} \cdot - 2$ .

$\frac{\frac{x \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.3.10

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot x}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.3.11

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.3.11.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{\frac{2 (- x)}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.3.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.3.11.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{\frac{2 (- x)}{2 (1)} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.3.11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{2 (- x)}{2 \cdot 1} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.3.11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{- x}{1} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.3.11.2.4

Bagilah $- x$ dengan $1$ .

$\frac{- x + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.4

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.5

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.7

Tulis kembali $- (x - 3)$ sebagai $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.13.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x - 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Langkah 1.14

Evaluasi turunan pada $x = 1$ .

$- \frac{(1) - 3}{2 {(1)}^{\frac{1}{2}} {((1) + 3)}^{2}}$

Langkah 1.15

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.1

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$- \frac{- 2}{2 \cdot 1^{\frac{1}{2}} {(1 + 3)}^{2}}$

Langkah 1.15.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.2.1

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$- \frac{- 2}{2 \cdot 1^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{2}}$

Langkah 1.15.2.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.2.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- \frac{- 2}{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.15.2.2.2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.2.2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 2}{2^{2 \cdot 2} \cdot 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.15.2.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{- 2}{2^{4} \cdot 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.15.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{- 2}{2^{4 + 1} \cdot 1^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.15.2.2.4

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$- \frac{- 2}{2^{5} \cdot 1^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.15.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$- \frac{- 2}{32 \cdot 1^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.15.2.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$- \frac{- 2}{32 \cdot 1}$

Langkah 1.15.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.3.1

Kalikan $32$ dengan $1$ .

$- \frac{- 2}{32}$

Langkah 1.15.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$- \frac{2 (- 1)}{32}$

Langkah 1.15.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $32$ .

$- \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 16}$

Langkah 1.15.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 16}$

Langkah 1.15.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{- 1}{16}$

Langkah 1.15.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{1}{16}$

Langkah 1.15.4

Kalikan $- - \frac{1}{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{1}{16})$

Langkah 1.15.4.2

Kalikan $\frac{1}{16}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{16}$

Langkah 2

Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan gradien $\frac{1}{16}$ dan titik yang diberikan $(1, 0.25)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0.25) = \frac{1}{16} \cdot (x - (1))$

Langkah 2.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 0.25 = \frac{1}{16} \cdot (x - 1)$

Langkah 2.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan $\frac{1}{16} \cdot (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali.

$y - 0.25 = 0 + 0 + \frac{1}{16} \cdot (x - 1)$

Langkah 2.3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 0.25 = \frac{1}{16} \cdot (x - 1)$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 0.25 = \frac{1}{16} x + \frac{1}{16} \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.4

Gabungkan $\frac{1}{16}$ dan $x$ .

$y - 0.25 = \frac{x}{16} + \frac{1}{16} \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.5

Gabungkan $\frac{1}{16}$ dan $- 1$ .

$y - 0.25 = \frac{x}{16} + \frac{- 1}{16}$

Langkah 2.3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y - 0.25 = \frac{x}{16} - \frac{1}{16}$

Langkah 2.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tambahkan $0.25$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{x}{16} - \frac{1}{16} + 0.25$

Langkah 2.3.2.2

Untuk menuliskan $0.25$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$y = \frac{x}{16} - \frac{1}{16} + 0.25 \cdot \frac{16}{16}$

Langkah 2.3.2.3

Gabungkan $0.25$ dan $\frac{16}{16}$ .

$y = \frac{x}{16} - \frac{1}{16} + \frac{0.25 \cdot 16}{16}$

Langkah 2.3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{x}{16} + \frac{- 1 + 0.25 \cdot 16}{16}$

Langkah 2.3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.5.1

Kalikan $0.25$ dengan $16$ .

$y = \frac{x}{16} + \frac{- 1 + 4}{16}$

Langkah 2.3.2.5.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$y = \frac{x}{16} + \frac{3}{16}$

Langkah 2.3.2.6

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.6.1

Tulis kembali $3$ sebagai $1 (3)$ .

$y = \frac{x}{16} + \frac{1 (3)}{16}$

Langkah 2.3.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.6.2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $1 (16)$ .

$y = \frac{x}{16} + \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 16}$

Langkah 2.3.2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x}{16} + \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 16}$

Langkah 2.3.2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x}{16} + \frac{3}{16}$

Langkah 2.3.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{16} x + \frac{3}{16}$

Langkah 3